Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi G là trung điểm AC ta có
Nếu AB//CD thì \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)
AB không // với CD thì EF < EG + GF nên \(EF< \dfrac{AB+CD}{2}\) Từ đó suy ra điều phải chứng minh
A D B C M N I
Giải
Gọi M, N, I là trung điểm của hai cạnh AB, CD và đường chéo AC
Ta có: IM = \(\frac{BA}{2}\) (IM là đường trung bình của \(\Delta\)ABC)
IN = \(\frac{AD}{2}\) (IN là đường trung bình của \(\Delta\)ACD)
Trong \(\Delta\)MIN có:
IM + IN \(\ge\) MN
hay \(\frac{BC+AD}{2}\ge MN\)
Vẽ hình thui cũng được! Làm ơn làm phước giúp mình với!!!
Giúp mình với!!!!!
Giả sử ta có tứ giác BADC có E,G,F lần lượt là trung điểm của AD,AC,BC
Theo đề, tacó: EF=(AB+CD)/2
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
G là trung điểm của AC
Do đó: EG là đường trung bình
=>EG//DC và EG=DC/2
Xét ΔBCA có
G là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: GF là đường trung bình
=>GF//AB và GF=AB/2
EF=(AB+CD)/2
=>GF+GE=EF
=>E,G,F thẳng hàng
=>AB//CD
=>ABCD là hình thang
Giả sử ta có tứ giác BADC có E,G,F lần lượt là trung điểm của AD,AC,BC
Theo đề, tacó: EF=(AB+CD)/2
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
G là trung điểm của AC
Do đó: EG là đường trung bình
=>EG//DC và EG=DC/2
Xét ΔBCA có
G là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: GF là đường trung bình
=>GF//AB và GF=AB/2
EF=(AB+CD)/2
=>GF+GE=EF
=>E,G,F thẳng hàng
=>AB//CD
=>ABCD là hình thang
từ đó lần lược chứng minh đoạn thẳng ấy song song với từng đáy