Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác abc có oa=oc vì abcd là hình bình hành
bd vuông góc với ac (theo đầu bài )
=> bo là đường trung trực
=> ab = bc => tam giác abc cân ( định nghĩa....)
mà ab=cd,bc=ad (abcd là hình bình hành ) => ab=bc=cd=da => abcd là hình thoi
a b c d o
Bài 3:
Ta có: ABCD là hình bình hành
nên AB=CD; AD=BC
mà AB=AD
nên AB=AD=BC=CD
=>ABCD là hình thoi
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
Lê Vương Kim Anh
3. Dấu hiệu nhận biết: Để chứng minh một tứ giác là hình thoi, các em có thể chứng minh theo một số cách sau đây:
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc.
- P/s : bn tham khảo nha
Dấu hiệu nhận biết 33: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Vì ABCDABCD là hình bình hành
⇒O⇒O là trung điểm của ACAC và OO là trung điểm của BDBD.
Vì 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Xét hai tam giác AOBAOB và AODAOD có:
+) OAOA chung
ˆAOB=ˆAOD=900AOB^=AOD^=900
+) OB=ODOB=OD (OO là trung điểm BDBD)
⇒ΔAOB=ΔAOD⇒ΔAOB=ΔAOD (c-g-c)
4: Gọi hình thoi đề bài cho là ABCD
=>AB=BC=CD=DA
Xét tứ giác ABCD có
AB=CD
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
=>Hình thoi ABCD cũng chính là hình bình hành ABCD
=>Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
3: Gọi tứ giác đề bài cho là tứ giác ABCD.
Theo đề, ta có: AC là phân giác của góc BAD, BD là phân giác của góc ABC, CA là phân giác của góc BCD; DB là phân giác của góc ADC
Xét ΔABC và ΔADC có
\(\hat{BAC}=\hat{DAC}\)
AC chung
\(\hat{BCA}=\hat{DCA}\)
Do đó: ΔABC=ΔADC
=>AB=AD; CB=CD
Xét ΔABD và ΔCBD có
\(\hat{ABD}=\hat{CBD}\)
BD chung
\(\hat{ADB}=\hat{CDB}\)
Do đó: ΔABD=ΔCBD
=>AB=CB; AD=CD
mà AB=AD; CB=CD
nên AB=BC=CD=DA
=>ABCD là hình thoi
2: Gọi tứ giác đề bài cho là tứ giác ABCD
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Theo đề, ta có; AC⊥BD tại O, O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔBOA vuông tại O và ΔBOC vuông tại O có
BO chung
OA=OC
Do đó: ΔBOA=ΔBOC
=>BA=BC
Xét tứ giác ABCD có
O là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
Hình bình hành ABCD có BA=BC
nên ABCD là hình thoi