a, Taco: R1= U1/I1 ; R2= U2/I2

=> I1 = U1/R1 ; I2 = U2/R2

mà I1=I2 => U1/R1 = U2/R2

=> U1/U2 = R1/R2 (1)

Ta co: Q1= U1.I1.t ; Q2 = U2.I2.t

=> \(I1=\dfrac{Q1}{U1.t};I2=\dfrac{Q2}{U2.t}\)

=> \(\dfrac{Q1}{U1.t}=\dfrac{Q2}{U2.t}\Rightarrow\dfrac{Q1}{Q2}=\dfrac{U1.t}{U2.t}\)(2)

(1) (2) => Q1/Q2 = R1/R2

b, Ta co: I1 = U1/R1 ; I2 = U2/R2

=> \(\dfrac{I1}{I2}=\dfrac{U1}{R1}:\dfrac{U2}{R2}=\dfrac{U1.R1}{U2.R2}\)

mà U1 = U2 => I1/I2 = R1/R2

\(I1=\dfrac{Q1}{U1.t};I2=\dfrac{Q2}{U2.t}\)

=> \(\dfrac{I1}{I2}=\dfrac{Q1}{U1.t}:\dfrac{Q2}{U2.t}=\dfrac{Q1}{Q2}\)

=> Q1/Q2 = R1/R2

Lấy cùng một vật liệu làm dây.

\(R_1=\rho\dfrac{l_1}{S_1}\); \(R_2=\rho\dfrac{l_2}{S_2}\)

Ta có : \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\dfrac{\rho l_1}{S_1}}{\dfrac{\rho l_2}{S_2}}=\dfrac{\rho l_1S_2}{\rho l_2S_1}=\dfrac{l_1S_2}{l_2S_1}=\dfrac{l_1}{l_2}\cdot\dfrac{S_2}{S_1}\left(đpcm\right)\)

Vậy \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{l_1}{l_2}\cdot\dfrac{S_2}{S_1}\)

Trong mạch gồm hai điện trở R₂, R₃ mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua các điện trở là: \(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}\) và \(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}\), trong đó U₁ = U₂.

Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là I = I₁ + I₂ = \(\dfrac{U}{R_1}+\dfrac{U}{R_2}\) = \(\dfrac{U}{R_{td}}\). Từ đó ta có \(\dfrac{1}{R_{td}}\) = \(\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}\)

Suy ra: \(R_{td}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)

Dựa vào t/c mạch // U=U1=U2=U3

\(R_1//R_2\Leftrightarrow U=U_1=U_2\)

Theo đề bài : \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}\Leftrightarrow I_1R_1=I_2R_2\Leftrightarrow U_1=U_2\) ( Đúng )

Vì R₁ // R₂ => U = U₁ = U₂

Ta có : \(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{U}{R_1}\Rightarrow I_1.R_1=U\)

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{U}{R_2}\Rightarrow I_2.R_{2_{ }}=U\)

\(\Rightarrow I_1.R_1=I_2.R_2\Rightarrow\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}\) (ĐPCM)

R1 R2 R3

a) Điện trở tương đương của 2 điện trở R₁ và R₂ là:

\(R_{12}=R_1+R_2=30+40=70\Omega\)

Điện trở tương đương toàn mạch là:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}=\dfrac{70\cdot70}{70+70}=35\Omega\)

b) Cường độ dòng điện chạy qua toàn mạch là: \(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{220}{35}=\dfrac{44}{7}A\)

Theo sơ đồ, ta có: (R₁ nt R₂) // R₃

=> U = U₁₂ = U₃; I₁ = I₂

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₃ là: \(I_3=\dfrac{U}{R_3}=\dfrac{220}{70}=\dfrac{22}{7}A\)

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁ và R₂ là:

\(I_1=I_2=\dfrac{U}{R_{12}}=\dfrac{220}{70}=\dfrac{22}{7}\)

a) O B A I F F' B' A' Genius Kronos Huy d d'

b) Ta có ΔBOA∼ΔB'OA'

=>\(\dfrac{BA}{AO}=\dfrac{B'A'}{OA'}\)

=>\(\dfrac{h}{d}=\dfrac{h'}{d'}\Rightarrow\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\) (1)

Lại có ΔIOF'∼ΔB'A'F'

=>\(\dfrac{IO}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)

mà IO=AB=h

A'F'=A'O-OF'=d'-f'

=>\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{f}{d'-f'}\) (2)

Từ (1) và (2)

=>\(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f'}\)

=>dd'-df'=d'f

Chia mỗi vế cho dd'f

(f=f ')

=>\(\dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{d}\)

=>\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)

đpcm

đ? nào nằm trên trục chính??

A hay B ??

mạch???

?????? cái j v