a) \(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^2\right)-\left(x^3+x\right)+\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)-x\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\left(ktm\right)\\x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy phương trình vô nghiệm (ĐPCM)

b) \(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(x^2+\frac{3}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x^2+\frac{3}{4}\right)=0\)

Có : \(\left(x^2-x\right)^2\ge0\)

        \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

        \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

          \(x^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x^2+\frac{3}{4}\right)\ge\frac{3}{4}\)

Vậy phương trình vô nghiệm.(ĐPCM)

\(\left|x-2\right|+\left|x^2-4x+3\right|=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|x^2-4x+3\right|\ge0\end{cases}\text{dấu }=\text{xảy ra khi }}\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x^2-4x+3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x^2-4x+3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\\left(x-1\right).\left(x-3\right)=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\x=1,x=3\end{cases}}}\)(vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm

p/s: mk ko bt cách trình bài => sai sót bỏ qua

a, x⁴-x³+2x²-x+1= 0

=> (x⁴+2x²+1)-(x³-x)= 0

=> [(x²)²+2.x².1+1²]-(x²-1)x = 0

=> (x²+1)-(x²-1)x = 0

=> (x²+1-x²+1)(x²+1+x²-1)x = 0

=> 2.4x².x = 0

=> 8x³ = 0

=> x³ = \(\frac{0}{8}\)

Vậy phương trình sau vô nghiệm

giải đc sao pn dễ mk

chẳng ai giải, thôi mình giải vậy!

a) Đặt \(y=x^2+4x+8\),phương trình có dạng:

\(t^2+3x\cdot t+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+xt+2xt+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(t+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)vậy tập nghiệm của phương trình là:S={-2;-4}

b) nhân 2 vế của phương trình với 12 ta được:

\(\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)

Đặt y=6x+7, ta được:\(y^2\left(y+1\right)\left(y-1\right)=72\)

giải tiếp ra ta sẽ được S={-2/3;-5/3}

c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)

S={3;5}

d)s={1}

e) S={1;-2;-1/2}

f) phương trình vô nghiệm

a/ \(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\forall x\)

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

b) \(\left(x-1\right)^2+3x^2=4x^2-2x+1=4\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

Vậy phương trình trên vô nghiệm