Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: TXĐ là D=R
Với mọi x∈R thì \(x+\pi\in;x-\pi\in R\)
\(f\left(x+\pi\right)=\left|\sin\left(x+\pi\right)\right|=\left|-\sin x\right|=\left|\sin x\right|=f\left(x\right)\)
=>Hàm số tuần hoàn và \(T=\pi\) là một chu kì
Khi x=0 thì ta có: y=|sin0|=0
=>\(T_0=k\pi\)
\(0 nên k∈∅
=>Hàm số tuần hoàn theo chu kì \(T=\pi\)
b: \(y=\sin x+cosx=\sqrt2\cdot\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
TXĐ là D=R
Với mọi x∈R thì \(x+2\pi\in;x-2\pi\in R\)
\(f\left(x+2\pi\right)=\sqrt2\cdot\sin\left(x+\frac{\pi}{4}+2\pi\right)=\sqrt2\cdot\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=f\left(x\right)\)
=>Hàm số tuần hoàn
Chu kì là \(T=\frac{2\pi}{\left|a\right|}=\frac{2\pi}{1}=2\pi\)
d:
TXĐ là D=R
Với mọi x∈R thì \(x+\pi\in;x-\pi\in R\)
\(f\left(x+\pi\right)=\left|cosx\left(x+\pi\right)\right|=\left|-cosx\right|=\left|cosx\right|=f\left(x\right)\)
=>Hàm số tuần hoàn và \(T=\pi\) là một chu kì
Thay \(x=\frac{\pi}{2}\) vào, ta được:
\(\left|cos\left(\frac{\pi}{2}+T_0\right)\right|=\left|cos\left(\frac{\pi}{2}\right)\right|=0\)
=>\(cos\left(\frac{\pi}{2}+T_0\right)=0\)
=>\(\frac{\pi}{2}+T_0=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
=>\(T_0=k\pi\)
Vì \(0 nên k∈∅
=>Hàm số tuần hoàn theo chu kì T=Ω
a: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì x+T∈D
=>Hàm số tuần hoàn
Chu kì tuần hoàn của hàm số y=sin x là:
\(T=\frac{2\pi}{1}=2\pi\)
b: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì x+T∈D
=>Hàm số y=sin x+cosx tuần hoàn
Chu kì tuần hoàn của hàm số a=sin x là:
\(T_1=\frac{2\pi}{\left|1\right|}=2\pi\) (1)
Chu kì tuần hoàn của hàm số b=cosx là:
\(T_2=\frac{2\pi}{\left|1\right|}=2\pi\) (2)
Từ (1),(2) suy ra chu kì tuần hoàn của hàm số y=sin x+cosx là \(T=2\pi\)
\(\left|sin\left(x+\pi\right)\right|=\left|-sinx\right|=\left|sinx\right|\)
\(\Rightarrow\) Hàm \(y=\left|sinx\right|\) tuần hoàn với chu kì \(T=\pi\)
a/ \(y=sin2x+\left(\sqrt{3}+1\right)cos2x+sin^2x-cos^2x-1\)
\(=sin2x+\sqrt{3}cos2x-1=2sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)-1\)
Do \(-1\le sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\le1\Rightarrow-3\le y\le1\)
b/ \(y=2sin^2x-2cos^2x-3sinx.cosx-1\)
\(=-2cos2x-\frac{3}{2}sin2x-1=-\frac{5}{2}\left(\frac{3}{5}sinx+\frac{4}{5}cosx\right)-1\)
\(=-\frac{5}{2}sin\left(x+a\right)-1\Rightarrow-\frac{7}{2}\le y\le\frac{3}{2}\)
c/ \(y=1-sin2x+2cos2x+\frac{3}{2}sin2x=\frac{1}{2}sin2x+2cos2x+1\)
\(=\frac{\sqrt{17}}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{17}}sin2x+\frac{4}{\sqrt{17}}cos2x\right)+1=\frac{\sqrt{17}}{2}sin\left(2x+a\right)+1\)
\(\Rightarrow-\frac{\sqrt{17}}{2}+1\le y\le\frac{\sqrt{17}}{2}+1\)
a. TXĐ: \(D=R\)
Với mọi \(x\in D\Rightarrow x\pm2\pi\in D\)
Đồng thời:
\(y\left(x+2\pi\right)=sin\left(x+2\pi\right)+cos\left(2x+4\pi\right)=sinx+cos2x=y\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm là hàm tuần hoàn với chu kì \(T=2\pi\)
b. TXĐ: \(D=R\)
Với mọi \(x\in D\Rightarrow x\pm\dfrac{2\pi}{3}\in D\)
\(y\left(x+\dfrac{2\pi}{3}\right)=sin\left(3x+2\pi\right)=sin3x=y\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm là hàm tuần hoàn với chu kì \(T=\dfrac{2\pi}{3}\)