Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Biến đổi vế trái ta có:
\(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}\)
\(=\frac{3\sqrt{6}}{2}+\frac{2\sqrt{6}}{3}-\frac{4\sqrt{6}}{2}=\frac{9\sqrt{6}+4\sqrt{6}-12\sqrt{6}}{6}=\frac{\sqrt{6}}{6}=VP\)
Vậy đẳng thức trên đc chứng minh
b) Biến đổi vế trái ta có:
\(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)
\(=\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right)\cdot\frac{1}{\sqrt{6x}}\)
\(=x\sqrt{\frac{6}{x}\cdot\frac{1}{6x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}\cdot\frac{1}{6x}}+\sqrt{6x}\cdot\frac{1}{\sqrt{6x}}\)
\(=x\sqrt{\frac{1}{x^2}}+\sqrt{\frac{1}{9}}+1=1+\frac{1}{3}+1=2\frac{1}{3}=VP\)
Vậy đẳng thức trên đc chứng minh
a)\(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\frac{\sqrt{6}}{3}-4\frac{\sqrt{6}}{2}\)
\(=\sqrt{6}\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{4}{2}\right)=\sqrt{6}.\frac{1}{6}\)
b) \(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=\left(x.\frac{\sqrt{6x}}{x}+\frac{\sqrt{6x}}{3}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)
\(=1+\frac{1}{3}+1=2\frac{1}{3}\)
a) Biến đổi vế trái ta có:
\(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}\)
\(\frac{3\sqrt{6}}{2}+\frac{2\sqrt{6}}{3}-\frac{4\sqrt{6}}{2}=\frac{9\sqrt{6}+4\sqrt{6}-12\sqrt{6}}{6}=\frac{\sqrt{6}}{6}=VP\)
Vậy đẳng thức trên được chứng minh
b)Biến đổi vế trái ta được
\(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)
\(=\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right)\cdot\sqrt{\frac{1}{6x}}\)
\(=x\sqrt{\frac{6}{x}\cdot\frac{1}{6x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}\cdot\frac{1}{6x}}+\sqrt{6x\cdot\frac{1}{6x}}\)
\(=x\sqrt{\frac{1}{x^2}}+\sqrt{\frac{1}{9}}+1=1+\frac{1}{3}+1=2\frac{1}{3}=VP\)
Vậy đẳng thức trên được chứng minh
Mới đc câu a ak, thog cảm nha, trih độ mih thấp lắm:
\(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{2b}{a-b}\)
=\(\frac{a+\sqrt{ab}-\sqrt{ab}+b}{a-b}-\frac{2b}{a-b}\)
=\(\frac{a+b-2b}{a-b}=\frac{a-b}{a-b}=1\)
\(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3}\)
\(\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3}\) \(\left(x>0\right)\)
\(VT=\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)
\(=\left(\sqrt{x^2.\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{6x}{3^2}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)
\(=\left(\sqrt{6}+\frac{\sqrt{6x}}{3}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)
\(=\frac{7}{3}\sqrt{6x}\div\sqrt{6}\)
\(=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\)
\(=VP\left(\text{đ}pcm\right)\)
bạn giải ra chưa vậy, mk giúp cho
Bạn làm giùm mình nha! Cảm ơn bạn!
\(a)\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}\)
Biến đổi vế trái , ta có :
\(VT=\frac{3}{2}\sqrt{6}+\frac{2}{3}\sqrt{3^2.\frac{2}{3}}-2\sqrt{2^2.\frac{3}{2}}\)
\(=\frac{3}{2}\sqrt{6}+\frac{2}{3}\sqrt{6}-2\sqrt{6}\)
\(=\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-2\right)\sqrt{6}\)
\(=\frac{1}{6}\sqrt{6}=\frac{\sqrt{6}}{6}=VP\left(đpcm\right)\)
\(b)\left(x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3}\)
Biến đổi vế trái , ta có :
\(VT=\left(\sqrt{x^2.\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{6x}{3^2}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)
\(=\left(\sqrt{6x}+\frac{1}{3}\sqrt{6x}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)
\(=\frac{7}{3}\sqrt{6x}:\sqrt{6x}\)
\(=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}=VP\)với x > 0 ( đpcm )