H
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
bạn tham khảo nhé!
YN
9 tháng 4 2022
`Answer:`
Trường hợp 1: Nếu `x>=1` thì: \(x^{2016}\ge x^{2015};x^2\ge x\)
\(\Rightarrow x^{2016}-x^{2015}+x^2-x+1\ge1\forall x\ge1\)
`=>` Vô nghiệm
Trường hợp 2: Nếu `x<=0` thì: \(-x^{2015}\ge0;-x\ge0\)
`=>` Vô nghiệm
Trường hợp 3: Nếu `0<x<1`, giả dụ đa thức trên có nghiệm:
\(x^{2016}-x^{2015}+x^2-x+1=0\text{(*)}\)
\(\Rightarrow x^{2015}-x^{2014}+x-1+\frac{1}{x}=0\text{(**)}\)
Ta cộng lần lượt hai vế của (*)(**), ta được:
\(x^{2016}-x^{2014}+x^2+\frac{1}{x}=0\)
\(\Rightarrow x^{2016}+x^2+\frac{1}{x}=x^{2014}\left(***\right)\)
Điều này vô lí bởi với `0<x<1<=>x^2>x^2014`
\(x^{2016}>0;\frac{1}{x}>0\)
\(\Rightarrow x^{2016}+x^2+\frac{1}{x}>x^{2014}\)
TP
1
Vì x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> x^2 -4x + 2016 > 0 nên B(x) vô nghiệm
bạn kia giải thích sai rồi !
Do x2 \(\ge\) 0 với mọi x
4x \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) x2 - 4x +2016 > 2016> 0
Vậy đa thức này vô nghiệm
Xét B(x) = 0 => x2 - 4x + 2016 = 0
=> x2- 2x - 2x + 4 + 2012 = 0
=> (x2- 2x) - (2x - 4) + 2012 = 0
=> x(x - 2) - 2(x - 2) + 2012 = 0
=> (x - 2)2 + 2012 = 0 (vô lý vì (x - 2)2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
Vậy B(x) không có nghiệm