Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(x^n+1\right)\left(x^n-2\right)-x^{n-3}\left(x^{n+3}-x^3\right)+2013\)
\(A=x^n\cdot x^n-x^n\cdot2+x^n-2-x^{n-3}\cdot x^{n+3}+x^{n-3}\cdot x^3+20\)
\(A=x^{2n}-2x^n+x^n-x^{n-3+n+3}+x^{n-3+3}+20-2\)
\(A=x^{2n}-2x^n+x^n-x^{2n}+x^n+18\)
\(A=\left(x^{2n}-x^{2n}\right)-\left(2x^n-x^n-x^n\right)+18\)
\(A=0-0+18\)
\(A=18\)
Với mọi x thì A luôn bằng 18
Vậy giá trị của A không phụ thuộc vào biến x ( đpcm )
\(=x^2-2x-5x+10+3x^2-12-9x^2+\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}+5x^2\)
bạn ơi bn kiểm tra lại đề bài thử ik bn
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+x^2+x-x^2-x-1\right)-3x+3x^2\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3-1\right)-3x+3x^2\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
\(=0\)
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x
( x - 1 )3 - ( x - 1 )( x2 + x + 1 ) - 3( 1 - x )x
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - ( x3 - 1 ) - 3x + 3x2
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 + 1 - 3x + 3x2
= 0
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
a)\(\left[\left(3-x\right)2\right]-\left(x+2\right)^2+2\left(3+x\right)+8x\)
\(6-2x-x^2+4x-4+6+2x+8x\)
\(8+12x-x^2\)
Ko thể vụ thuộc vào biến(sai đề)
b)\(\left[\left(5-3x\right)\left(2+x\right)\right]+3\left[\left(5+x\right)^2\right]+29x\)
\(10+5x-6x-3x^2+3\left(x^2+10x+x^2\right)+29x\)
\(10+28x-3x^2+3x^2+30x+3x^2\)
\(10+58x+3x^2\)
Ko thể vụ thuộc vào biến x(sai đề)
Lời giải:
a. $A=(x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)(x-1)$
$=(x^3-3x^2+3x-1)-(x^3+3x^2+3x+1)+6(x^2-1)$
$=-6x^2-2+6x^2-6=-8$ không phụ thuộc vào giá trị của biến $x$.
b.
$B=(2x+3)(4x^2-6x+9)-2(4x^3-1)=(2x)^3+(3^3)-8x^3+2$
$=8x^3+27-8x^3+2=29$ không phụ thuộc vào giá trị của biến $x$.
\(x.\left(2x+1\right)-x^2.\left(x+2\right)+\left(x^3-x+3\right)\)
\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)
\(=\left(-x^3+x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(x-x\right)+3\)
\(=3\)
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
\(\left(x+1\right)^3-x^2\cdot\left(x+3\right)+3\cdot\left(2-x\right)\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-\left(x^3+3x^2\right)+6-3x\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2-3x+6\)
\(=1+6\)
\(=7\)
Vậy, với mọi giá trị của x thì biểu thức luôn bằng 7 => đpcm