VL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
2
9 tháng 3 2018
\(2^5=32\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow\left(2^5\right)^{400}\equiv1\)( mod 31)
\(\Rightarrow2^{2000}\equiv1\)( mod 31)
\(\Rightarrow2^{2000}\times2^2\equiv2^2\)( mod 31)
\(\Rightarrow2^{2002}\equiv4\)( mod 31)
\(\Rightarrow2^{2002}-4\equiv0\)( mod 31)
CT
2 tháng 11 2019
iwjdfìewaohdòihódfuhtAao xdem sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssex lko dSVOKJDưgeohqởigie
KK
5
20 tháng 10 2015
25 = 32 = 1 (mod 31)
=> (25)400 = 1400 = 1 (mod 31)
=> 22000 = 1 (mod 31)
=> 22000.22 = 22 (mod 31)
=> 22002 = 4 (mod 31)
=> 22002 - 4 = 0 (mod 31)
Vậy...
CT
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3
Câu a:
A = 5 + 5^2 + 5^3
A = 5.(1+ 5 + 5^2)
A = 5.(1+ 5+ 25)
A = 5.(6 + 25)
A = 5.31
A ⋮ 31 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3
Câu b:
A = 5+ 5^2+ 5^3 + ..+ 5^99
Xét dãy số: 1; 2; 3; ..; 99
Dãy số trên có 99 số hạng vì 99 : 3 = 33
Nên ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (5+ 5^2+ 5^3) + ..+ (5^97+ 5^98 + 5^99)
A = 5.(1+5+5^2) + ..+ 5^97.(1+5+5^2)
A = (1+5+5^2).(5+ ..+ 5^97)
A =31.(5+..+5^97)
A ⋮ 31 (đpcm)
15 tháng 3 2019
Đề sai, thử với \(n=0;1;2...\) đều không đúng
Đề đúng phải là: \(A=5^{2n+1}+2^{n+4}+2^{n+1}\)
Ta có: \(25\equiv2\left(mod23\right)\Rightarrow25^n\equiv2^n\left(mod23\right)\)
\(\Rightarrow5^{2n+1}=5.25^n\equiv5.2^n\left(mod23\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv\left(5.2^n+2^{n+4}+2^{n+1}\right)\left(mod23\right)\)
Mà \(5.2^n+2^{n+4}+2^{n+1}=5.2^n+16.2^n+2.2^n=23.2^n\equiv0\left(mod23\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv0\left(mod23\right)\Rightarrow A⋮23\)
BN
3
21 tháng 5 2018
2^1995 - 1 = ( 2^5)^399 = 32^399 -1
Ma 32 dong du vs 1( mod 31 )
=> 32^399 dong du vs 1( mod 31 )
=> 32^399 dong du vs 0( mod 31 )
=> 2^1995 - 1 chia het cho 31 ( dpcm )
21 tháng 5 2018
Ta có: \(2^{1995}=\left(2^5\right)^{399}=32^{399}⋮32\)
Mà \(32\equiv1\)(mod 31)
\(\Rightarrow2^{1995}\equiv1\)(mod 31)
\(\Rightarrow2^{1995}-1⋮31\)(đpcm)
chtt
các bạn cho mk vài li-ke cho tròn 600 với
ai tích mình mình tích lai liền ak
Ta có:
22000=(25)400 =32400
Lại có:
32400-1= 32400-1400 chia hết cho (32-1)
(áp dụng t/c an-bn chia hết cho (a-b) với mọi n)
=>32400-1 chia hết cho 31
=>4.(32400-1) chia hết cho 31
=>4.32400-1 .4 chia hết cho 31
=>22.2200-4 chia hết cho 31
=>22002 chia hết cho 31 (đpcm)