NM
9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
2
9 tháng 1 2016
A = 7 + 73 + 75 + ... + 71999 = (7 + 73) + (75 + 77) + ..... + (71997 +71999)
A = 7(1 + 72) + 75(1 + 72) + ... + 71997(1 + 72)
A = 7.50 + 75 .50 + 79.50 + ... + 71997.50
=> A Chia hết cho 5 (1) 0.5đ
A = 7 + 73 + 75 + ... + 71999 = 7.( 70 + 72 + 74 + ... + 71998)
=> A Chia hết cho 7 (2) 0.5đ
Mà ƯCLN(5,7) = 1 => A Chia hết cho 35
4 tháng 12 2015
A=1999+1999^2+...+1999^1998=1999(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)=1999*2000+...+1999^1997*2000=(1999+...+1999^1997)*2000(chia hết cho 2000)
b tương tự, biến đổi 35=5*7, có chia hết cho 7 rồi thì chứng minh chia hết cho 5
JM
1
N
26 tháng 8 2017
\(A=7+7^3+7^5+......+7^{1999}\)
\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+....+\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)
\(A=\left(7+7^3\right)+7^4.\left(7+7^3\right)+......+7^{1996}.\left(7+7^3\right)\)
\(A=350+7^4.350+.......+7^{1996}.350\)
\(A=350.\left(1+7^4+......+7^{1996}\right)\)
\(Do\)\(350⋮35\Rightarrow350.\left(1+7^4+......+7^{1996}\right)⋮35\)
\(\Rightarrow A=7+7^3+.......+7^{1999}⋮35\)
W
1
OL
3
T
2 tháng 12 2016
Ta có:\(A=7+7^3+7^5+7^7+...+7^{1998}+7^{1999}\)
\(=\left(7+7^3\right)+\left(7^3+7^5\right)+...+\left(7^{1998}+7^{1999}\right)\)
\(=\left(7+7^3\right)+7^2.\left(7+7^3\right)+...+7^{^{1997}}.\left(7+7^3\right)\)
\(=350+7^2.350+...+7^{1997}.350\)
\(=350.\left(1+7^2+...+7^{1997}\right)\)
\(=35.10.\left(1+7^2+...+7^{1997}\right)\)
VÌ 35.10.(1+72+...+71997) CHIA HẾT CHO 35
NÊN A CHIA HẾT CHO 35
2 tháng 12 2016
A=7 + 73 + 75 +... + 71999=(7 + 72) + (75 + 77)+...+(71997 + 71999)
A=7(1 + 72) + 75(1 + 72)+...+71997(1 + 72)
A=7 x 50 + 75 +...+ 7 =7 x 71997 x 50
=>A chia hết cho 5 (1)
A=7 + 73 + 75 +....+ 71999=7 x(70 + 72 + 74 + ...71998)
=>A Chia hết cho 7(2)
Mà ƯCLN(5,7)=1=>A Chia hết cho 35
H
2
18 tháng 11 2015
A = 7 + 7^3 + 7^5 + ... + 7^1999 = (7 + 7^3) + (7^5 + 7^7) + ..... + (7^1997 +7^1999)
A = 7(1 + 7^2) + 75(1 + 7^2) + ... + 71997(1 + 7^2)
A = 7.50 + 75 .50 + 79.50 + ... + 71997.50
=> A Chia hết cho 5 (1)
A = 7 + 7^3 + 7^5 + ... + 7^1999 = 7.( 7^0 + 7^2 + 7^4 + ... + 7^1998)
=> A Chia hết cho 7 (2)
Mà ƯCLN(5,7) = 1 => A Chia cho 35.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9 2024
Lời giải:
Hiển nhiên $A\vdots 7$ do các số hạng đều chia hết cho 7.
Lại có:
$A=(7+7^3)+(7^5+7^7)+....+(7^{1997}+7^{1999})$
$=7(1+7^2)+7^5(1+7^2)+...+7^{1997}(1+7^2)$
$=(1+7^2)(7+7^5+...+7^{1997})$
$=50(7+7^5+...+7^{1997})\vdots 5$
Vậy $A\vdots 7, A\vdots 5$. Mà $(7,5)=1$
$\Rightarrow A\vdots 35$
8 tháng 12 2014
a
M=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^59+7^60)
=7.(7+1)+7^3.(7+1)+...+7^59+(7+1)
=7.8+7^3.8+...+7^59+8
=>M chia hết cho8
BB
9
26 tháng 3 2016
Ta có :
31999 = 32000 : 3 = ( 32 )1000 : 3 = 91000 : 3 = ........1 : 3 = ........7
71997 = 71996 . 7 = ( 72 )998 . 7 = 49998 . 7 = .......1 . 7 = ........7
Do đó : 31999 - 71997 = .......7 - ......7 = ........0
Vì .......0 chia hết cho 5 => 31999 - 71997 chia hết cho 5
KW
26 tháng 3 2016
ta có:31999=31996x33=(34)499x33
vì 34 có tận cùng là 1 nên (34)499 cũng có tận cùng là 1. và 33 có tận cùn là 7
suy ra:(34)499x33 có tận cùng là 7.
ta có: 71997=71996x7=(74)499x7
vì 74 có tận cùng là 1 nên (74)499 cũng có tận cùng là 1.
suy ra:(74)499x7 có tận cùng là 7
suy ra:(34)499x33-(74)499x7 có tận cùng là 0 hay 31999-71997 có tận cùng là 0
mà số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5
vậy 31999-71997 chia hết cho 5
56454
=56454 nha bn
chúc các bn hok tốt
56454 nha bạn
54243
(d) qua A(5; 6) : y = mx - 5m + 6 (1)
(C) : (x - 1)² + (y - 2)² = 1 (2)
Thay y từ (1) vào (2) ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C)
(x - 1)² + (mx - 5m + 4)² = 1
Khai triển ra pt bậc 2 : (m² + 1)x² - 2(5m² - 4m + 1)x + 25m² - 40m + 17 = 0 (*)
Để (d) tiếp xúc (C) thì (*) phải có nghiệm kép
∆' = (5m² - 4m + 1)² - (m² + 1)(25m² - 40m + 17) = - 4(3m² - 8m + 4) = 4(m - 2)(2 - 3m) = 0 => m = 3/2; m = 2
KL : Có 2 đường thẳng cần tìm
(d1) : y = (3/2)(x - 1)
(d2) : y = 2x - 4
∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
Ta có:
\(A=7+7^3+7^5+...+7^{1999}=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+...\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)
\(=7.50+7^5.50+...+7^{1997}.50=50\left(7+7^5+...+7^{1997}\right)⋮5\)
\(A=7+7^3+7^5+...+7^{1999}=7\left(1+7^2+7^4+...+7^{1998}\right)⋮7\)
Vậy \(A⋮35\)
đay là chứng minh chứ ko phải nêu đáp án nha các bạn
Số số hạng của dãy A là: (1999-1):2+1=1000(số hạng)
Vì 1000 chia hết cho 2 nên ta nhóm dãy A như sau:
A=(7+7^3)+(7^5+7^7)+...+(7^1997+7^1999)
= 350+7^4(7+7^3)+...+7^1996(7+7^3)
= 350+7^4.350+...+7^1996.350 chia hết cho 35
Vậy A chia hết cho 35