Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xem cách làm câu (b);(c);(d)
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thảo My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
các bạn giúp mik nha
Cho A bằng 5^2021+1 phần 5^2022+1 ; B bằng 5^2020+1 phần 5^2021+1. Hãy so sánh A và B
Ta có:
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)
A = 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + ... + 2⁹⁹(1 + 2)
A = 3 × (2 + 2³ + ... + 2⁹⁹)
Vì 2 + 2³ + ... + 2⁹⁹ là số chẵn nên A chia hết cho 6.
Mặt khác:
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
A = 2(1 + 2 + 2² + ... + 2⁹⁹)
Vì \(2^4=16\) và \(2^4-1=15\), ta có thể xét theo modulo 30:
\(2^4\equiv16\pmod{30}\).
Tuy nhiên, A không chia hết cho 30 vì A có số dư 2 khi chia cho 5.
Vậy đề bài phần a có thể bị nhầm: A chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 30.
b) Chứng tỏ B chia hết cho 6, 31, 26, 126Ta có:
B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶
B = 5(1 + 5 + 5² + ... + 5⁹⁵)
Vì 5 không chia hết cho 6 nên cần kiểm tra lại đề bài. Thực tế B không chia hết cho 6.
c) Tính giá trị A, B, CTa có:
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
A = 2(2¹⁰⁰ - 1)
A = 2¹⁰¹ - 2
Với B:
B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶
B = 5(5⁹⁶ - 1) : (5 - 1)
B = \(\dfrac{5^{97}-5}{4}\)
Với C:
C = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ + ... + 2² - 2
C = (2¹⁰⁰ - 2⁹⁹) + (2⁹⁸ - 2⁹⁷) + ... + (2² - 2)
C = 2⁹⁹ + 2⁹⁷ + ... + 2
C = 2(1 + 2² + 2⁴ + ... + 2⁹⁸)
C = \(\dfrac{2(2^{100}-1)}{3}\)
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)
Ta có: 55 chia hết cho 11
Nên \(7^4.55\)chia hết cho 11
Hay \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11
Câu b,c làm tương tự
Bài 3:
a: \(3^x=243\)
nên \(3^x=3^5\)
hay x=5
b: \(x^5=32\)
nên \(x^5=2^5\)
hay x=2
c: \(x^6=729\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\)
=>x=3 hoặc x=-3
Nguyễn Ngọc Quý sai ...= 7^6. ( 7-1+49)= 7^6.55 chia hết cho 11
a)
= 2 ( 1 + 2) + 22(1 +2) +.........+ 2201591 +2)
= 3( 2 + 22 +........+ 22015) nên chia hết cho 3
b)
= 2( 1 + 2 + 22) + 23( 1 + 2 +22) +......+ 22014( 1 + 2 +22)
= 7( 2 + 23 + .........+ 22014) nên chia hết cho 7