Bài 1:

CM: A = 17^5 + 24^4 + -13^21 chia hết cho 10

A = (17\(^4\)).17 + (24\(^2\))\(^2\) - (13\(^4\))\(^5\).13

A = \(\overline{..1}^{}.17\) + \(\overline{..6}^2\) - \(\overline{..1}^5.13\)

A = \(\overline{..7}\) + \(\overline{..6}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..3}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..0}\)

A chia hết cho 10 (đpcm)

BAI 2:chung minh rang voi moi so tu nhien n :

a) 7^4n -1 chia hết cho 5

A = 7\(^{4n}\)- 1

A = (7\(^4\))\(^{n}\) - 1

A = \(\overline{..1}\)\(^{n}\) - 1

A = \(\overline{..1}\) - 1

A= \(\overline{..0}\)

Vậy A chia hết cho 5

a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121

BAI 1 :

CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17

Giải:

(3a + 2b) ⋮ 17

9(3a + 2b) ⋮ 17

(27a + 18b) ⋮ 17

(17a + 17b + 10a + b) ⋮ 17

(10a + b) ⋮ 17(đpcm)

CM: a, 7^14n-1 chia hết cho 5

A = 7^14n - 1

Với n = 1 ta có:

A = 7\(^{14}\) - 1

A = (7\(^4\))\(^3\).7\(^2\) - 1

A = \(\overline{..1}\)\(^3\).\(\overline{..9}\) - 1

A = \(\overline{..9}\) - 1

A = \(\overline{..8}\)

A không chia hết cho 5

Vậy việc chứng minh A chia hết cho 5 với mọi n là số tự nhiên là điều không thể.

b, B = 12^4n+1 chia hết cho 5

B = (12\(^4\))\(^{n}\).12

B = \(\overline{..6}\).12

B = \(\overline{..2}\)

B không chia hết cho 5 nên việc chứng minh B chia hết cho 5 là điều không thể.

a) 7⁴ⁿ = (7²)²ⁿ = 49²ⁿ = (....1) 

=> 7⁴ⁿ - 1 có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5

b) 3⁴ⁿ⁺¹ = (3²)²ⁿ .3 = 9²ⁿ.3 = (....1).3 = (....3)

=> 3⁴ⁿ⁺¹ + 2 có tận cùng là 5 => chia hết cho 5

c) 9²ⁿ⁺¹ = (9²ⁿ). 9 (...1).9 = (....9)

=> 9²ⁿ⁺¹ +1 có tận cùng la 0 => chia hết cho 5

cho mk hỏi câu này với các bạn ơi

giúp mk với nha!!!!

12^4n+1 + 3^4n+1 chia hết cho 5

CHỨNG MINH NHA!

3⁴ⁿ⁺¹+2=3⁴ⁿ.3+2

=81ⁿ+2

81  đồng dư với 1(mod 5)

=>81ⁿ đồng dư với 1(mod 5)

=>81ⁿ.3 đồng dư với 3(mod 5)

=>81ⁿ.3+2 đồng dư với 5(mod 5)

=>81ⁿ.3+2 chia hết cho 5

=>3⁴ⁿ⁺¹+2 chia hết cho 5

=>đpcm