c) \(16^5+2^{15}⋮33\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}.\left(1+2^5\right)\)

\(=2^{15}.33⋮33\)

8^7 - 2^18 = 8^7 - (2^3)^6 = 8^7 - 8^6 
= 8^6 ( 8 -1 ) = 7 . 8 .8^5 = 56 . 8^5 = 14 .2 .8^5 chia hết cho 14

vậy 8^7-12^18 chia hết cho 14

1) gọi hai số chẵn liên tiếp là 2n và 2n+2 ( với n là số tự nhiên)

=> tích của hai số tự nhiên liên tiếp:

2n(2n+2)=2n[2(n+1)]=4n(n+1)

ta thấy: 2n(2n+1)\(⋮\)2 ; 4n(n+1)\(⋮\)4

=> 2n(2n+2)\(⋮\)8

vậy tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8

Bài 78 :

Số có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa vẫn có tận cùng là 1

Ta có : A có 10 số hạng

Vậy A = (...1) + (...1) + .... + (..1) = (...0)

A có chữ số tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5

78/ \(A=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)

\(\Rightarrow2A=11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\)

\(\Rightarrow2A\text{-}A=\left(11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\right)\text{-}\left(+11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)

\(A=11^{10}\text{-}1\)

\(A=\left(...1\right)\text{-}1\Rightarrow A=\left(...0\right)\)tận cùng là 0 chia hết cho 5.

Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 13², 13³, 13⁴, 13⁵, 13⁶ là lẻ.

Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) ĐPCM

tự làm bằng hỏi chatlgbt di

Coppy trên đấy ak 🤡🤡🤡

    A = 2 + 2² + 2³ +......+ 2⁶⁰

-> A = ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ....+ ( 2⁵⁹ + 2⁶⁰ )

-> A = 2.( 1+2 ) + 2³.( 1+2) +......+ 2⁵⁹.( 1+2)

-> A = 2.3 + 2³.3 +......+ 2⁵⁹.3

-> A= 3.( 2 + 2³ +.....+ 2⁵⁹)

      Vì 3 chia hết cho 3

-> 3.( 2 + 2³ +...+2⁵⁹⁾

      Vậy  A chia hết cho 3

   A = 2 + 2²  + 2³ +.......+ 2⁶⁰

-> A = ( 2 + 2² + 2³ ) +.......+ ( 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰ )

-> A = 2.( 1 + 2 + 2² ) +......+  2⁵⁸ .( 1 + 2 + 2² )

-> A = 2.7 +.....+ 2⁵⁸.7

-> A = 7.( 2 + .....+ 2⁵⁸ )

      Vì 7 chia hết cho 7

-> 7.( 2+....+ 2⁵⁸ )

     Vậy A chia hết cho 7

    A = 2 + 2² + 2³ +......+ 2⁶⁰

-> A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) +.....+ ( 2⁵⁷ + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰ )

-> A = 2.( 1 + 2 + 2² + 2³ ) +.....+ 2⁵⁷.( 1+ 2 + 2² + 2³ )

-> A = 2.15 + ......+ 2⁵⁷.15

-> A = 15.( 2 +.... + 2⁵⁷ )

     Vì 15 chia hết cho 15

-> 15.( 2 +....+ 2⁵⁷ )

     Vậy A chia hết cho 15