anh Nguyễn Văn B có thể trả lời câu hoi này không

Câu a:

A = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2011

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...; 2011

Dãy số trên có số số hạng là:

(2011 - 0) : (1 - 0) + 1 = 2012 (số hạng)

Vì 2012 : 4 = 503

Nhóm 4 số hạng của A vào nhau ta được:

A = (1+ 2 + 2^2+ 2^3 ) + ... + (2^2008 +2^2009 + 2^2010+ 2^2011)

A = (1 + 2 + 2^2 + 2^3) + ..+ 2^2008.(1 + 2 + 2^2 + 2^3)

A = (1+ 2+ 2^2+ 2^3).(1 + ...+ 2^2008)

A = 15.(1 +...+ 2^2008)

A = 3.5.(1+...+ 2^2008)

A ⋮ 3; 5

A = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 +..+ 2^2011

Xét dãy số: 0; 1; 2;...;2011

Dãy số trên có số số hạng là: (2011 - 0) : 1+ 1 = 2012

Vì 2012 : 4 = 503

Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (1+ 2 + 2^2 + 2^3) + ..+ (2^2008 + 2^2009 + 2^2010 + 2^2011)

A =(1+ 2 +2^2 +2^3) +..+2^2008.(1+ 2+2^2+2^3)

A = (1+2+2^2+2^3).(1+..+2^2008)

A = (1 + 2+ 4 + 8)(1+..+2^2008)

A = 15.(1+..+2^2008)

A = 3.5.(1+..+2^2008) ⋮ 3;5

mình không biết làm bài 2

a/ \(10^{50}+5=1000..005\) (Có 50 chữ số 0)

\(10^{50}+5\) có chữ số tận cùng là 5 và tổng các chữ số là 6 nên chia hết cho 3 và 5

b/ \(10^{25}+26=1000...026\) (có 23 chữ số 0)

\(10^{25}+26\) là số chẵn và tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 2 và 9

b) Ta có B=1.2-1+2.3-2+3.4-1+...+99.100-99

A-B=1+2+3+....+100=5050 chia hết cho  50

a)\(2^{29}+2^{30}=2^{29}\left(1+2\right)=2^{29}.3⋮3\)

Vậy \(2^{29}+2^{30}⋮3\)

B nữa bạn c luôn

• 942⁶⁰ - 351³⁷

= (942⁴)¹⁵ - (...1)

= (...6)¹⁵ - (...1)

= (...6) - (...1)

= (...5) \(⋮5\left(đpcm\right)\)

• 99⁵ - 98⁴ + 97³ - 96²

= 99⁴.99 - (...6) + (...3) - (...6)

= (...1).99 - (...3) - (...6)

= (...9) - (...9)

= (...0) \(⋮2\) và \(5\) (đpcm)

• 10⁵⁰ + 5

= 1000...0 + 5 = 1000....05 chia hết cho 5 (1)

  (50 chữ số 0)  (49 c/s 0)

Như vậy, tổng các chữ số của 10⁵⁰ + 5 là: 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 5 = 6 chia hết cho 3                                                        (49 số 0)

Mà 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3

=> \(10^{50}+5⋮3\) (2)

Từ (1) và (2) => đcpm