cho mik hỏi câu này nữa   a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51

bạn vào phần công thức toán học có ký tự như thế này +/- để mọi người có thể hiểu hơn về đề bài của bạn nhé.

Ta có: p>3=>p là số lẻ

Ta có: TH: p=2k+1

p²-1=4k²+4k

=4(k²+k)

=>p²-1 chia hết cho 8

TH: p=3k+1

=>p²-1=9k²+6k

=> chia hết cho 3

TH: p=3k+2

=>p²-1=9k²+12k+3

chia hết cho 3

=> p²-1 CHIA HẾT CHO 3;8

=> p²-1 CHIA HẾT CHO 24 với điều kiện p>3

Chứng minh:10⁵⁰-1 chia hết cho 3

Ta có:

10⁵⁰=10.10....10 (có 50 số 10)=1000...000(50 số 0)

1000000....0000 - 1=  9999..99(có 49 số 9)

9999....999 có tổng các chữ số bằng 441 mà 441 chia hết cho 3

Vậy 10⁵⁰-1 chia hết cho 3

Ta có :10⁵⁰ = 10000..000 (50 c/s 0 )

Nếu lấy số đó -1 ta sẽ được số :999999999999999999999999 (50 c/s 9)

=> nó chắc chắn chia hết cho 3.

8⁵ + 2¹¹ = (2³)⁵ + 2¹¹ = 2¹⁵ + 2¹¹ 

            = 2¹¹.2⁴ + 2¹¹.1 = 2¹¹.(16 + 1) = 2¹¹ . 17        (chia hết cho 17)

69² - 69.5 = 69.69 - 69.5

            = 69.(69 - 5) = 69.64 = 69.2. 32             (chia hết cho 32)  

8⁷ - 2¹⁸ = (2³)⁷ - 2¹⁸ = 2²¹ - 2¹⁸ 

            = 2¹⁸. 2³ - 2¹⁸.1 = 2¹⁸.(8 - 1)

            = 2¹⁸ . 7 = 2¹⁷ . 2 . 7 = 2¹⁷ . 14       (chia hết cho 14)