HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
PT
1
NT
0
NB
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 1
Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1\cdot2}=1-\frac12\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2\cdot3}=\frac12-\frac13\)
...
\(\frac{1}{2022^2}<\frac{1}{2021\cdot2022}=\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}\)
Do đó: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{2022^2}<1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{2022^2}<1-\frac{1}{2022}<1\) (ĐPCM)
KA
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 8
Sửa đề: \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{50^2}<2\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1\cdot2}=1-\frac12\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2\cdot3}=\frac12-\frac13\)
...
\(\frac{1}{50^2}<\frac{1}{49\cdot50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
Do đó: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{50^2}<1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{50^2}<1-\frac{1}{50}\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{50^2}<1\)
=>\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{50^2}<2\) (ĐPCM)
NT
1
16 tháng 4 2016
\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}=\frac{21}{64}<\frac{21}{63}\)
\(\Rightarrow A<\frac{21}{63}=\frac{1}{3}\)
AI tích mk mk sẽ tích lại