Áp dụng tính chất a^n-b^n chia hết cho a^2-b^2 với mọi n chẵn thì :

14^14-1 = 14^14-1^14 chia hết cho 14^2-1 = 195 

Mà 195 chia hết cho 3 => 14^14-1 chia hết cho 3

k mk nha

14^14 chia het cho 3 

14^13 sẽ chia hết cho 3

Chứng Minh Rằng: 14¹⁴-1 chia hết cho 13. nha em nham cac anh chi thong cam cho em

14¹⁴-1 = 14¹⁴-1¹⁴=13¹⁴ chia hết cho 13

Vì 14-2 chia hết cho 3 mà 2^14=256 chia 3 dư 1 suy ra14^14-1 chia hết cho 3

Yi Yang Qian Xi cop bài mình

14¹⁴-1 = (14+14²+14³+...+14¹³+14¹⁴)-(1+14+14²+14³+...+14¹²+14¹³)

Đặt: A=14+14²+14³+...+14¹³+14¹⁴; B=1+14+14²+14³+...+14¹²+14¹³

A=(14+14²)+(14³+14⁴)+...+(14¹³+14¹⁴)

=14(14+1)+14³(14+1)+14⁵(14+1)+...+14¹³(14+1)

=14.15+14³.15+...+14¹³.15

Nhận thấy: 14.15 chia hết cho 15; 14³.15 chia hết cho 15;... 

=> A chia hết cho 15

=> A chia hết cho 3

Đặt B=1+14+14²+14³+...+14¹²+14¹³

 B=(1+14)+(14²+14³)+...+(14¹²+14¹³)

B=15+14²(14+1)+...+14¹²(14+1)

 B= 15+ 14².15+...+14¹².15

Nhận thấy: 15 chia hết cho 15; 14².15 chia hết cho 15; ...

=> B chia hết cho 15

=> B chia hết cho 3.

=>A-B chia hết cho 3.

=> ĐPCM

10³³​+8=100..000+8= 1000...008

tổng các chữ số là:1+0+0+0+...+0+0+8 =9 chia hết cho 9 nên số đó cũng chia hết cho 9.

​chữ số cuối cùng là 8 (số chẵn) nên chia hết cho2

​10¹⁴​+14 =100...000+14=1000...014

​có tổng các chữ số là 1+0+0+...+0+1+4=6 chia hết cho3 nên nó cũng chia hết cho 3

​tổng có kết quả với số cuối là 4 không chia hết cho 5 bạn nhé

​

a giải luôn cho e nhé

7A=7+7²+7³+...+7²⁰⁰⁸

7A-A=[7+7²+7³+...+7²⁰⁰⁸]-[1+7+7²+..+7²⁰⁰⁷]

6A=7²⁰⁰⁸-1

A=7²⁰⁰⁸-1/6

b,Tương tư nhân B vs 4 là ra

Mình chỉ trả lời được 2 câu đầu thôi nhé:

a.A= \(1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\)

A.7 = \(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\)

A7-A = \(\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\right)-\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\right)\)

A6 =\(7^{2008}-1\)

\(\Rightarrow A=7^{2008}-1\)

Câu còn lại làm tương tự bạn nhé