Phân tích bài toán Độ dài sợi dây buộc con cún là

9 m 9 m . Con cún có thể tới được các vị trí

𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 nếu khoảng cách từ điểm

𝑂 𝑂 đến các điểm đó nhỏ hơn hoặc bằng

9 m 9 m . Tính toán khoảng cách Khoảng cách từ

𝑂 𝑂 đến

𝐴 𝐴 : Khoảng cách

𝑂 𝐴 𝑂 𝐴 được tính bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là

3 m 3 m và

4 m 4 m .

𝑂 𝐴

3 2 + 4 2

9 + 16

25

5 m 𝑂 𝐴

3 2 + 4 2 √

9 + 1 6 √

2 5 √

5 m . Khoảng cách từ

𝑂 𝑂 đến

𝐵 𝐵 : Khoảng cách

𝑂 𝐵 𝑂 𝐵 được tính bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là

3 m 3 m và

8 m 8 m .

𝑂 𝐵

3 2 + 8 2

9 + 64

73 ≈ 8.54 m 𝑂 𝐵

3 2 + 8 2 √

9 + 6 4 √

7 3 √ ≈ 8 . 5 4 m . Khoảng cách từ

𝑂 𝑂 đến

𝐶 𝐶 : Khoảng cách

𝑂 𝐶 𝑂 𝐶 được tính bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là

6 m 6 m và

8 m 8 m .

𝑂 𝐶

6 2 + 8 2

36 + 64

100

10 m 𝑂 𝐶

6 2 + 8 2 √

3 6 + 6 4 √

1 0 0 √

1 0 m . Khoảng cách từ

𝑂 𝑂 đến

𝐷 𝐷 : Khoảng cách

𝑂 𝐷 𝑂 𝐷 được tính bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là

6 m 6 m và

4 m 4 m .

𝑂 𝐷

6 2 + 4 2

36 + 16

52 ≈ 7.21 m 𝑂 𝐷

6 2 + 4 2 √

3 6 + 1 6 √

5 2 √ ≈ 7 . 2 1 m . So sánh với độ dài sợi dây

𝑂 𝐴

5 m < 9 m 𝑂 𝐴

5 m < 9 m .

𝑂 𝐵 ≈ 8.54 m < 9 m 𝑂 𝐵 ≈ 8 . 5 4 m < 9 m .

𝑂 𝐶

10 m

9 m 𝑂 𝐶

1 0 m

9 m .

𝑂 𝐷 ≈ 7.21 m < 9 m 𝑂 𝐷 ≈ 7 . 2 1 m < 9 m . Kết luận Con cún có thể tới được các vị trí

𝐴 , 𝐵 , 𝐷 𝐴 , 𝐵 , 𝐷 nhưng không thể tới được vị trí

𝐶 𝐶 . Câu trả lời cuối cùng Con cún không thể tới được tất cả các vị trí

𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 vì khoảng cách từ

𝑂 𝑂 đến

𝐶 𝐶 là

10 m 1 0 m , lớn hơn độ dài sợi dây là

9 m 9 m .

a: Ta có: ME⊥AC

AB⊥ AC

Do đó: ME//AB

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=8^2+6^2=64+36=100=10^2\)

=>BC=10(m)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M,E lần lượt là trung điểm của BC,AC

=>ME là đường trung bình của ΔABC

=>\(ME=\frac12AB=4\left(m\right)\)

b: Xét tứ giác AEMB có ME//AB và AB⊥ AE
nên AEMB là hình thang vuông

c: E là trung điểm của AC

=>AE=AC/2=6/2=3(m)

Diện tích hình thang AEMB là:

\(S_{AEMB}=\frac12\left(ME+AB\right)\cdot AE\)

\(=\frac12\cdot3\left(4+8\right)=\frac32\cdot12=18\left(m^2\right)\)

1: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>BC=10(m)

Xét ΔABC có E,M lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>EM là đường trung bình của ΔABC

=>EM//AB và \(EM=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(m\right)\)

2: Xét tứ giác AEMB có EM//AB và AE⊥ AB

nên AEMB là hình thang vuông

gọi x và y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của HCN(x>y>0)

từ đề bài ta có x=3y và (x+5)(y+5)=385+xy

ta có pt xy+5x+5y+25=385+xy

       <=>20x=360

       <=>x=18

=>y=x:3=18:3=6

vậy...

2. Min A=4 tại x=1

chia VT cho VP rồi cho số dư bằng 0 thôi bn

hoa học trò sai rồi

\(A=x^2-2x+1+3=\left(x-1\right)^2+3\ge3\)

dấu = xảy ra khi x-1=0

=> x=1

vậy ...

\(n^3+n^2+11=n^2.\left(n+1\right)+11⋮n+1\Rightarrow11⋮n+1\Rightarrow...\)

a) Độ dài cạnh mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng là: \(x + 10\) (m)

Diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là:

\(\left( {x + 10} \right)\left( {x + 10} \right) = {\left( {x + 10} \right)^2} = {x^2} + 2.x.10 + {10^2} = {x^2} + 20x + 100\) (\({m^2}\))

b) Độ dài cạnh mảnh vườn hình vuông trước khi mở rộng là: \(x - 5\) (m)

Diện tích mảnh vườn hình vuông trước khi mở rộng là: \(\left( {x - 5} \right)\left( {x - 5} \right) = {\left( {x - 5} \right)^2} = {x^2} - 2.x.5 + {5^2} = {x^2} - 10x + 25\) (\({m^2}\))