Bài 4. Cho hình tứ giác ABCD,điểm M là điểm chính giữa cạnh BC,điểm E là điểm chính giữa cạnh AD.Nối điểm A với điểm M,nối điểm B với điểm E,hai đoạn này cắt nhau ở điểm K.Nối điểm D với M,nối điểm C với điểm E,hai đoạn thẳng này cắt nhau ở điểm N.

Cho biết diện tích tam giác ABK bằng 3 cm²,diện tích tam giác CDN bằng 5 cm^2.Tính diện tích hình tứ giác EKMN.

nhớ vẽ hình không thì giải không được đâu khó lắm 

1 ) Cho 2 góc kề bù AOB và BOC trong đó góc AOB = 1/2 góc BOc . Vẽ tia phân giác OM của góc BOc , vẽ tia phân giác On của góc  MOC . Chứng minh rằng On vuông góc với OB 

2 ) Cho góc AOB khác góc bẹt và tia OC nằm giữa hai cạnh OA và  OB . Vẽ tia Ox sao cho tia OA là tia phân giác của  góc COx , vẽ tia Oy sao cho tia OB là tia phân giác của góc COy

a) chứng minh rằng góc COx + góc Coy = 2AOB

b) Muốn cho 2 tia Ox và Oy đối nhau thì góc AOB cho trước phải có điều kiện gì ?

3) Cho đường thẳng xy và 2 điểm A, b thuộc cùng một nửa mặt phẳng vờ xy ( A, B ko thuộc xy) . Qua Avẽ một đường thẳng vuông góc với xy , cắt xy tại H . Lấy điểm C sao cho H là trung điểm của AC . Đọa thẳng BC cắt tại M . Chứng minh: 

a) MH là phân giác của tam giác MAC 

b) Góc AMx=góc BMy

4) Cho ba tia Oy , Ox , Oz chung gốc O sao cho góc xOy = góc xOz= 120o .Lấy A thuộc Ox , B thuộc Oy , C thuộc Oz sao cho OA=OB=OC : Chứng minh:

a) Hai đường thẳng Oa và BC vuông góc với nhau 

b) AB=BC=CA

5) Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên tia đối của AB lấy điểm D , trên tia đối AC lấy điểm E sao cho AD=AE

a) Chứng minh rằng BE=CD

b) Gọi M là trung điểm của Bc . Chứng minh rằng MD= ME

Đúng ghi Đ,sai ghi S:

1.Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.

2.Hình chữ nhật có bốn góc vuông.

3.Tam giác đều có ba cạnh không bằng nhau.

4.Lục giác đều có sáu cạnh bằng nhau.

5.Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song.

6.Hình thoi luôn có bốn góc vuông.

7.Mọi hình vuông đều là hình chữ nhật.

8.Hình thang luôn có hai cạnh đối song song.

9.Hình thoi là trường hợp đặc biệt của hình bình hành.

10.Tam giác đều là tam giác có ba góc bằng nhau và bằng 60°.

11.Hình chữ nhật có các cạnh liền kề luôn bằng nhau.

12.Hình vuông là một hình vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.

13.Hình lục giác đều có thể chia được thành 6 tam giác đều bằng nhau.

14.Mọi hình bình hành đều là hình thoi.

15.Nếu một hình có hai cạnh đối song song và hai cạnh còn lại không song song, thì đó là hình bình hành.

16.Một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc kề đáy bằng nhau được gọi là hình thang cân.

17.Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

18.Trong lục giác đều, mỗi góc trong bằng 120°.

19.Tất cả các hình chữ nhật đều có hai đường chéo vuông góc.

20.Nếu một hình bình hành có một góc vuông thì nó là hình chữ nhật.