Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có 20 cây số lẻ (1;3;5...;39) và 20 cây số chẵn (2;4;...;40)
Để tổng 5 cây là chẵn \(\Rightarrow\) số cây lẻ phải chẵn
\(\Rightarrow\) Các trường hợp thỏa mãn gồm: 0 lẻ 5 chẵn, 2 lẻ 3 chẵn, 4 lẻ 1 chẵn
\(\Rightarrow C_{20}^5+C_{20}^2.C_{20}^3+C_{20}^4.C_{20}^1\) cách chọn thỏa mãn
Do các tấm thẻ giống nhau, nên lấy 3 tấm từ 10 tấm không quan tâm thứ tự có \(C_{10}^3 = 120\)cách, suy ra \(n\left( \Omega \right) = 120\)
Gọi A là biến cố “Tích các số ghi trên ba thẻ đó là số chẵn”
Để tích các số trên thẻ là số chẵn thì ít nhất có 1 thẻ là số chẵn
Để chọn ra 3 thẻ thuận lợi cho biến cố A ta có 3 khả năng
+) Khả năng 1: 3 thẻ chọn ra có 1 thẻ có số chẵn và 2 thẻ có số lẻ có \(5.C_5^2 = 50\) khả năng
+) Khả năng 2: 3 thẻ chọn ra có 2 thẻ có số chẵn và 1 thẻ có số lẻ có \(C_5^2.5 = 50\) khả năng
+) Khả năng 3: 3 thẻ chọn ra có đều là có số chắn có \(C_5^3 = 10\) khả năng
Suy ra \(n\left( A \right) = 50 + 50 + 10 = 110\)
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{110}}{{120}} = \frac{{11}}{{12}}\)
Không gian mẫu: \(A_6^3=120\)
Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abc}\)
Số chia hết cho 5 \(\Rightarrow c=5\) (1 cách chọn)
Chọn và hoán vị cặp ab: \(A_5^2=20\) cách
\(\Rightarrow1.20=20\) số chia hết cho 5
Xác suất: \(P=\dfrac{20}{120}=\dfrac{1}{6}\)
a: n(omega)=40
n(A)=20
=>P(A)=20/40=1/2
b: B={3;6;..;39}
=>n(B)=13
=>P(B)=13/40
Chia các con số từ 1 đến 50 làm 3 tập:
\(A=\left\{3;6;...;48\right\}\) gồm 16 phần tử chia hết cho 3
\(B=\left\{1;4;...;49\right\}\) gồm 17 phần tử chia 3 dư 1
\(C=\left\{2;5;...;50\right\}\) gồm 17 phần tử chia 3 dư 2
Tổng 5 cây chia 3 gồm các trường hợp: 5A, 1A2B2C, 2A3B, 2A3C, 3A1B1C, 1B4C, 4B1C
Để cho dễ tính toán, ta coi như việc chọn 2 số là theo thứ tự
Không gian mẫu: \(A_{90}^2\)
Chọn số thứ nhất: \(C_{90}^1=90\) cách
Hàng đơn vị số thứ 2 có 1 cách chọn (giống hàng đơn vị số thứ nhất), hàng chục số thứ 2 có 8 cách chọn (khác hàng chục số thứ hai và 0)
\(\Rightarrow90.1.8\) cách chọn 2 số thỏa mãn yêu cầu
Xác suất: \(P=\dfrac{90.1.8}{A_{90}^2}\)
Gọi \(\overline{abc}\) là số có ba chữ số lập được từ các chữ số 0;1;2;3;4;5
a có 5 cách chọn
b có 6 cách chọn
c có 6 cách chọn
Do đó: Có \(5\cdot6\cdot6=5\cdot36=180\) (cách)
Các bộ ba chữ số có tổng chia hết cho 3 là: (0;1;2);(0;1;5); (0;2;4); (0;4;5); (0;3;3); (1;2;3); (1;3;5); (2;3;4); (3;4;5); (1;1;1); (2;2;2); (3;3;3); (4;4;4); (5;5;5); (1;1;4); (2;2;5); (4;4;1); (5;5;2)
Với các bộ số (0;1;2) (0;1;5); (0;2;4); (0;4;5) thì ta có:
a có 2 cách chọn(LOại chữ số 0)
b có 2 cách chọn
c có 1 cách chọn
Số cách chọn cho mỗi bộ số là \(2\cdot2\cdot1=4\) (cách)
=>Số cách chọn cho 4 bộ số là \(4\cdot4=16\) (cách)
Với bộ số (0;3;3) thì các số lập được là 303;330
=>Có 2 số lập được
Với các bộ số (1;2;3); (1;3;5); (2;3;4); (3;4;5) thì ta có:
a có 3 cách chọn
b có 2 cách chọn
c có 1 cách chọn
Số cách chọn cho mỗi bộ số là \(3\cdot2\cdot1=6\) (cách)
=>Số cách chọn cho 4 bộ số là \(6\cdot4=24\) (cách chọn)
Với các bộ số (1;1;1); (2;2;2); (3;3;3); (4;4;4); (5;5;5) thì với mỗi bộ số chỉ có 1 số duy nhất lập được
=>Có 5 số lập được
Với các bộ số (1;1;4); (2;2;5); (4;4;1); (5;5;2) thì các số lập được sẽ là:
114; 141; 411; 225; 252; 522; 441; 414; 144; 552; 525; 255
=>Có 12 số lập được
Số số tự nhiên chia hết cho 3 có ba chữ số lập được từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 là:
16+2+24+5+12=40+12+7=52+7=59(số)
Xác suất chọn được là \(\frac{59}{180}\)
23 số nguyên dương đầu tiên gồm các số từ 0 đến 22, trong đó có 11 số lẻ và 12 số chẵn.
Số cách chọn 3 số từ 23 số (không kể thứ tự) là: \(C_{23}^3\)
Tổng ba số là một số chẵn \( \Leftrightarrow \)Trong ba số, có 1 số chẵn và 2 số lẻ hoặc 3 số đều chẵn.
Trường hợp 1: Trong ba số có 1 số chẵn và 2 số lẻ
Số cách chọn 1 số chẵn là: 12 cách
Số cách chọn 2 số lẻ (trong 11 số lẻ) là: \(C_{11}^2\) cách
Vậy có \(12.C_{11}^2\) cách để chọn bộ ba số gồm 1 số chẵn và 2 số lẻ
Trường hợp 1: Cả ba số được chọn đều là số chẵn
Số cách chọn 3 số chẵn (trong 12 số chẵn) là: \(C_{12}^3\) cách
Vậy tổng số cách để chọn bộ ba số có tổng là số chẵn là: \(12.C_{11}^2 + C_{12}^3\)
\( \Rightarrow \) Xác suất để tổng ba số được chọn là một số chẵn là: \(\frac{{12.C_{11}^2 + C_{12}^3}}{{C_{23}^3}} = \frac{{880}}{{1771}} = \frac{{80}}{{161}}\)