1, Cho \(a,b\in N\)thì tích \((a+b)x\cdot y\)có thể có 5 ko? 

2, Tìm số \(\overline{abcd}\)thỏa mãn 

\(\overline{abcd}-\overline{dbca=2019}\)

3, Tìm 2 số tự nhiên x,y

\(x^2+y^2=x-y+2019^{2020}\)

a) Cho số nguyên x sao cho x chia cho 7 dư 2. Chứng tỏ rằng 2x+3 \(⋮\)7

b) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó thì được số mới có 4 chữ số

c) Chứng minh rằng: \(2^0\)+ \(2^1\)+ \(2^2\) + ....... + \(2^{5n-2}\)+ \(2^{5n-1}\)chia hết cho 31 vs n là số nguyên dương bất kì

Bài 1 : Cho phép tính

A = (\(\frac{1}{25}\)+ \(\frac{25}{1}\)) x ( \(\frac{2}{24}\)+ \(\frac{24}{2}\)) x ..... x ( \(\frac{25}{1}\)+ \(\frac{1}{25}\)) + 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ..... x 1000

a) Tính A.

b) A là 1 phân số hay số tự nhiên.

c) So sánh: \(\frac{A+1}{A}\)và \(\frac{A}{A-1}\).

Câu 1: Tìm số nguyên x, biết:

a/5/6=x−1/x       b/1/2=x+1/3x       c/3/2+x=5/2x+1     d/5/8x−2=−4/7−x 

Câu 2: Liệt kê các cặp số nguyên x,y thỏa mãn:

a/x/2=4/y      b/−2/x=y/4      c/x/4=y/3 và x+y=14
Câu 3: Cho phân số −4/7. Hỏi cùng cộng vào cả tử và mẫu số với cùng số nguyên nào để được phân số mới bằng phân số 1/2
Câu 4: Cho hai phân số a/b và c/d thỏa mãn a/b=c/d. Hãy chứng minh: a/b=c/d=a+c/b+d=a−c/b−d   (Điều kiện: a≠±c; b≠±d)

    Cho các dòng sau :

a, x ; x + 1 ; x + 2 trong đó x \(\in\)N

b, x - 1 ; x ; x + 1 trong đó x \(\in\)N*

c, x - 2 ; x - 1  ; x trong đó x \(\in\)N .

Dòng nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần ? x phải có thêm diều kiện gì để cả 3 dòng đều là 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần ?

Tìm các , \(x\inℤ\) biết :

a, 33% + 48% < \(\frac {x} {100}\) < 100% - 15% 

b, 60% + \(\frac{2}{3}x\) + x = 680

Bài 1: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:

a) \(A=2.25-2.24\)

b) \(B=4.17+4.25\)

c) \(C=2.3.5.7.11+13.17.19.21\)

d) \(D=12.13.15.17+91\)

e) \(E=15.31.37+110.102\)

f) \(\overline{abcabc}+7\)

g) \(\overline{abcabc}+22\)

h) \(\overline{abcabc}+39\)

Bài 2: Tìm số nguyên tố p sao cho:

a) 3p + 5 là số nguyên tố

b) p + 8 và p + 10 là số nguyên tố

c) p + 2 và p + 4 là số nguyên tố

Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) \(x\in B\left(12\right),20\le x\le50\)

b) \(x⋮5,x\le40\)

c) \(x\inƯ\left(20\right),x>8\)

d) \(16⋮x\)

e) \(12⋮\left(x-1\right)\)

f) 2x + 3 là ước của 10

g) \(x.\left(x+1\right)=6\)

h) \(3x+13⋮x+1\)

Bài 4: Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố (p > 5). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?

1.Tìm số nguyên x biết :

 a)\(3x-1⋮x+1\)

 b)\(3x+2⋮7x+1\)

 c)\(5x+2⋮2x-3\)

 d)\(2x+3⋮4x-1\)

 e)\(x^2+8⋮x+3\)

 f)\(3x^2+2x+10⋮x-2\)

2.Tìm số nguyên n để các phân số sau nhân giá trị nguyên:

 a)\(\frac{24}{2n+5}\)

 b)\(\frac{4n+8}{2n+3}\)  

c)\(\frac{2n+3}{n+1}\)

d)\(\frac{3n-7}{10}\)

Bài 1: Tìm các chữ số x ; y để :

a) A = 56x3y chia hết cho 18

b) B = 6x17y chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9

Bài 2: Tìm số tự nhiên x , biết:

a)  \(x⋮5\)và \(13< x\le78\)

b) \(20⋮x\)và \(x>4\)