Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Thế năng ban đầu của vật so với mặt đất là:
\(W=500+900=1400J\)
Do vật rơi tự do nên:
\(W=mgh\Rightarrow h=\frac{140}{3}m\approx46,7m\)
b. Vị trí ứng với mức không của thế năng có năng lượng là \(W_o=900J\) so với mặt đất:
\(W_o=mgh_o\Rightarrow h_o=30m\)
c. Ở vị trí này phần năng lượng \(500J\) ban đầu đã được chuyển hóa thành động năng:
\(500=\frac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=18,26m\text{/}s\)
a) \(h=l-l\cos\alpha_0=1m\)
\(W=W_d+W_t=mgh=1J\)
b) Tính lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cân bằng
Hai lực tác dụng vào vật: \(\overrightarrow{P},\overrightarrow{T}\)
Hợp lực: \(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=m.\overrightarrow{a_{ht}}\)
\(m\frac{v^2_0}{l}=-P+T\)
\(T=m\frac{v^2_0}{l}+mg\)
\(T=3mg-2mg\cos\alpha_0=2N\)
\(W_t=mgH=mg.\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}=\frac{m}{2}v_0^2\sin^2\alpha.\) (H là tầm bay cao , tra lại trong sách giáo khoa)
\(W_t=\frac{1}{2}mv_x^2=\frac{1}{2}m\left(v_0^2\cos^2\alpha\right)=\frac{m}{2}v_0\cos^2\alpha.\)(khi vật ở đỉnh thì vận tốc chỉ còn thành phần vx còn vybằng 0)
=> \(\frac{W_t}{W_đ}=\tan^2\alpha\)
A O x
1) Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, mốc thời gian lúc ô tô xuất phát.
- Phương trình vận tốc: \(v=v_0+a.t\)
Ban đầu, \(v_0=0\); \(a=0,5m/s^2\)
Suy ra: \(v_1=0,5.t(m/s)\)
- Phương trình tọa độ: \(x=x_0+v_0.t+\dfrac{1}{2}a.t^2\)
\(x_0=0\); \(v_0=0\); \(a=0,5(m/s^2)\)
Suy ra: \(x_1=\dfrac{1}{2}.0,5.t^2=0,25.t^2(m)\)
2) Đổi \(v_{02}=18km/h=5m/s\)
a) Phương trình chuyển động của tàu điện là:
\(x_2=x_0+v_0.t+\dfrac{1}{2}a.t^2=0+5.t+\dfrac{1}{2}.0,3.t^2\)
\(\Rightarrow x_2=5.t+0,15.t^2(m)\)
Ô tôt đuổi kịp tàu điện khi: \(x_1=x_2\)
\(\Rightarrow 0,25.t^2=5.t+0,15.t^2\)
\(\Rightarrow t = 50(s)\)
Vị trí gặp nhau là: \(x=0,25.50^2=625(m)\)
b) Thay \(t=50s\) vào phương trình vận tốc của ô tô và tàu điện ta được:
Vận tốc của ô tô: \(v_1=0,5.t=0,5.50=25(m/s)\)
Vận tốc của tàu điện: \(v_2=5+0,3.t=5+0,3.50=20(m/s)\)
Đổi khối lượng: $m = 3000\text{ g} = 3\text{ kg}$. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a) Cơ năng ban đầu của vật
Tại độ cao cực đại $z_0 = 30\text{ m}$, vật có vận tốc $v_0 = 0$:
$$W = W_t + W_đ = mgz_0 + 0 = 3 \cdot 10 \cdot 30 = 900 \text{ (J)}$$b) Vận tốc cực đại của vật
Vận tốc cực đại khi vật chạm đất (thế năng bằng 0, cơ năng bảo toàn):
$$W = \frac{1}{2}mv_{max}^2 \Rightarrow 900 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot v_{max}^2 \Rightarrow v_{max} = \sqrt{600} \approx 24,49 \text{ (m/s)}$$c) Vị trí của vật khi có vận tốc 18 km/h
Đổi vận tốc: $v = 18\text{ km/h} = 5\text{ m/s}$.
Bảo toàn cơ năng:
$$W = mgz + \frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow 900 = 3 \cdot 10 \cdot z + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5^2$$$$\Rightarrow 900 = 30z + 37,5 \Rightarrow 30z = 862,5 \Rightarrow z = 28,75 \text{ (m)}$$d) Vị trí vật có động năng bằng 1/3 lần thế năng
Theo đề bài: $W_đ = \frac{1}{3}W_t$.
Bảo toàn cơ năng:
$$W = W_t + W_đ = W_t + \frac{1}{3}W_t = \frac{4}{3}W_t$$$$\Rightarrow 900 = \frac{4}{3} \cdot (mgz) \Rightarrow 900 = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 10 \cdot z) \Rightarrow 900 = 40z \Rightarrow z = 22,5 \text{ (m)}$$
45 P N F dh
Chọn trục toạ độ như hình vẽ.
Vật ở VTCB lò xo bị nén \(\Delta \ell_0\)
Vật đang đứng yên ở VTCB, hợp lực tác dụng lên vật bằng 0
\(\Rightarrow \vec{P}+\vec{F_{dh}}+\vec{N}=\vec{0}\)
Chiếu lên trục toạ độ ta được: \(P.\sin 45^0-F_{dh}=0\)
\(\Rightarrow mg.\sin 45^0=k.\Delta \ell_0\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{mg.\sin 45^0}{\Delta \ell_0}=\dfrac{0,2.10.\sin 45^0}{0,02}=50\sqrt 2(N/m)\)
Chọn C.
Chuyển động biến đổi là chuyển động có tốc độ thay đổi theo thời gian (có thể nhanh dần hoặc chậm dần). Vd như: Chuyển động đoàn tàu rời biến thì lúc đó chuyển động của tàu tăng dần
a. ta có \(h=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{10^2}{2\times10}=5\left(m\right)\)
b. thời gian vận trở về vị trí ban đầu là : \(t=2\times\frac{v_0}{g}=2\times\frac{10}{10}=2\left(s\right)\)
c. Vận tốc viên đá khi qua bị trí ném ban đầu là : \(v=v_0=10\text{ m/s}\)
thời gian để vận rời từ vị trí ném xuống đất là : \(3-2=1s\)
vận tốc viên đá tiếp đất là : \(v=v_0+gt=10+1\times10=20\text{ m/s}\)
Độ cao cùa ngôi nhà là :\(h=\frac{v^2-v_0^2}{2g}=\frac{20^2-10^2}{2\times10}=15\left(m\right)\)
Đáp án A