Cho hai đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau tại điểm O. Điểm A nằm trong góc xOy. Gọi B là điểm đối xứng của A qua đg thẳng yy' , C là điểm đx của B qua đường thẳng xx', D là điểm đối xứng của B qua O.Chứng minh rằng 

a, hai điểm A và C đx với nhau qua O

b, hai điểm A và D đx với nhau qua xx'

Cho \(\Delta ABC\), O là giao điểm các đường trung trực, H là trực tâm và M là trung điểm của cạnh BC. Gọi K là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh A và K đối xứng nhau qua O

Câu 74: Các câu sau đúng hay sai:

1) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

2) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm o khi điểm O cách đều hai đầu đoạn

thẳng nối hai điểm đó.

3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

4) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi I là trung điểm cạnh BC và E là điểm đối xứng với O qua I.

b) Chứng tỏ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB.

Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua I, H là điểm đối xứng với M qua BC. Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh AK \(\perp\)ED

( ĐỊNH VẼ HÌNH NHƯNG THÔNG CẢM NHA)

Cho \(\Delta ABC\) nhọn . Gọi O là trung điểm của BC . Gọi D đối xứng của A qua BC . E là điểm đối xứng của A qua O . Chứng minh BCED là hình thang cân .

 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi O là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC; E là điểm đối xứng của A qua O.

cho tứ giác ABCD và O là 1 điểm bất kì nằm trong tứ giác. Gọi O₁ là điểm đối xứng với O qua trung điểm cạnh AB, O₂ là điểm đối xứng với O qua trung điểm cạnh BC, O₃ là điểm đối xứng với O₂ qua trung điểm của cạnh CD. c/m O₁ và O₃ đối xứng với nhau qua trung điểm cạnh AD