a) có

b) không

c) không

d) có

\(\left(3x-1\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x+3-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-1;1;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-2;0;3\right\}\)

a, ĐỂ \(\frac{24}{2n+5}\)là số nguyên 

\(\Rightarrow24⋮2n+5\Rightarrow2n+5\inƯ\left(24\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\)

2n + 5 = 1 => 2n = -4 => n = -2 

2n + 5 = -1 => n = -3 

... tương tự thay vào nhé ! 

1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)

Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.

b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)

\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)

Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)

2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)

b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)

Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:

\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)

Bài 3: đề không rõ.

Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)

Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)

\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)

\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)

\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)

\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)

Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)

A nguyen suy ra 2n+3 chia het cho n-2 

suy ra 2n-4+7 chia het cho n-2 suy ra 2[n-2] +7 chia het cho n-2 suy ra 7 chia het cho n-2

n thuoc tap hop [3 ,1 ,9,-5]

hoc tot

Câu 1:

Gọi ƯCLN (n; n + 1) = d khi đó:

n ⋮ d và (n + 1) ⋮ d

(n - n +1) ⋮ d

(0 - 1) ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1 hay phân số: \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.

Câu 2: (a; b) = 1 và: \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\frac{a+b}{2}\) = \(\) 2a

a + b = 4a

b = 4a - a

b = 3a

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac13\)

(1; 3) = 1 Vậy \(\frac{a}{b}=\frac13\)

Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac13\)

a, Ta có : \(A=4x^2+2-\left(2x^2-1\right)+\left(-4\right)^3=4x^2+2-2x^2+1-64\)

\(=2x^2-61\)Thay x = -2 vào biểu thức A ta được : 

\(A=8-61=-53\)

a, Ta có:

\(\frac{-3}{4}=\frac{-15}{20}< \frac{-7}{20}\Rightarrow\frac{-3}{4}< \frac{-7}{20}\)

b,Ta có:\(\frac{-7}{8}< 1< \frac{30}{-42}\Rightarrow\frac{-7}{8}< \frac{30}{-42}\)

Thank:)

1. A

2.C

3.F

4.A

5.D

HOK TỐT