a: Sửa đề: Chứng minh ΔDMN cân tại D

Ta có: \(\hat{DEM}=\hat{FEM}=\frac12\cdot\hat{DEF}\) (EM là phân giác của góc DEF)

\(\hat{DFN}=\hat{EFN}=\frac12\cdot\hat{DFE}\) (FN là phân giác của góc DFE)

mà \(\hat{DEF}=\hat{DFE}\)

nên \(\hat{DEM}=\hat{FEM}=\hat{DFN}=\hat{EFN}\)

Xét ΔDEM và ΔDFN có

\(\hat{DEM}=\hat{DFN}\)

DE=DF
\(\hat{EDM}\) chung

Do đó: ΔDEM=ΔDFN

=>DM=DN

=>ΔDMN cân tại D

b: Xét ΔNEF và ΔMFE có

\(\hat{NEF}=\hat{MFE}\)

EF chung

\(\hat{NFE}=\hat{MEF}\)

Do đó: ΔNEF=ΔMFE

c: Xét ΔIEF có \(\hat{IEF}=\hat{IFE}\)

nên ΔIEF cân tại I

=>IE=IF

Xét ΔDIE và ΔDIF có

DI chung

IE=IF

DE=DF

Do đó: ΔDIE=ΔDIF

=>\(\hat{IDE}=\hat{IDF}\)

=>DI là phân giác của góc EDF

a/ xét /\ DEF cân tại D 

=> DE = DF (t/c /\ cân )

DI là trung tuyến 

=> DI vuông với FE => DIE = 90* => DIF kề bù với DIE => DIF = 90* (1)

=> I là trung điểm EF

Xét /\ DIF và /\ DIE có :

 DIF = DIE (cmt )

DF =DE (cmt)

IF = IE ( cmt )

=> /\ DIE = /\ DIF (c.g.c)

b/  (1) => DIE = DIF = 90* 

=> 2 góc này là hai góc vuông

c/ chịu .

1.

Ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\)

\(\widehat{A}=180^0-2.65^0\)

\(\widehat{A}=50^0\)

2.

Áp dụng định lý pitago, ta có:

\(DF^2=DE^2+EF^2\)

\(\Rightarrow EF=\sqrt{DF^2-DE^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{225}=15cm\)

Ta có:

\(DF>EF>DE\)

\(\Rightarrow\widehat{E}>\widehat{D}>\widehat{F}\)

có phải vẽ hình ko ạ

1 )  Do tam giác ABC cân tại A , AM là trung tuyến 

=> AM là đường cao của BC 

Lại có : BE là đường cao của AC 

Mà BE cắt AM tại H 

=> H là trực tâm của tam giác ABC . 

=> CH vuông góc với AB 

2 ) Vào mục câu hỏi hay : 

Câu hỏi của Hỏa Long Natsu ( mình ) 

Chúc bạn học tốt !!! 

có ΔEDF cân ở D =>DE=DF; góc E =góc F

xét ΔDEM và ΔDFM có

DM là trung tuyến => EM=FM

góc E =góc F (cmt)

DE=DF (cmt)

=>ΔDEM = ΔDFM (cgc)

b)Có Δ DEF cân mà DM là trung tuyến 

=> DM là đường cao (tc Δ cân )

=> DM⊥EF

c) EM=FM=EF/2=5

xét ΔDEM có DM ⊥ EF => góc EMD =90^o

=>EM²+DM²=ED² (đl pitago)

=>5²+DM²=13² => DM=12 

d) Ta có G là trọng tâm của ΔDEF 

=>DG=2/3DM=> DG=2/3*12=8

giải giúp mình câu d 

ta thấy 3x3+4x4=5x5 nên nó là tam giác vuông 

diện tích là     S=1/2x3x4=6(cm²)

chúc bạn học tốt

HYC-23/1/2022