Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ND=DP=10/2=5cm
Xét ΔDMN có DE là phân giác
nên ME/EN=MD/DN=4/5
Xét ΔMDP có DF là phân giác
nên MF/FP=MD/DP=4/5
b: Xét ΔMNP có ME/EN=MF/FP
nên EF//NP
c: Xét ΔMKF và ΔMDP có
góc MKF=góc MDP
góc KMF chung
=>ΔMKF đồng dạng với ΔMDP
d: Xét ΔMND có EK//ND
nên EK/ND=MK/MD
Xét ΔMDP cóa KF//DP
nên KF/DP=MK/MD
=>EK/ND=KF/DP
=>EK=KF
=>K là trung điểm của EF
a: ND=DP=10/2=5cm
Xét ΔDMN có DE là phân giác
nên ME/EN=MD/DN=4/5
Xét ΔMDP có DF là phân giác
nên MF/FP=MD/DP=4/5
b: Xét ΔMNP có ME/EN=MF/FP
nên EF//NP
c: Xét ΔMKF và ΔMDP có
góc MKF=góc MDP
góc KMF chung
=>ΔMKF đồng dạng với ΔMDP
d: Xét ΔMND có EK//ND
nên EK/ND=MK/MD
Xét ΔMDP cóa KF//DP
nên KF/DP=MK/MD
=>EK/ND=KF/DP
=>EK=KF
=>K là trung điểm của EF
- Sử dụng định lý Thales cho các đường thẳng song song:
- Vì \(D F\) song song với \(N P\) (\(D F \parallel N P\)) và \(F\) thuộc \(M P\), \(D\) thuộc \(M N\), ta có tam giác \(M D F\) đồng dạng với tam giác \(M N P\).
- Từ đó, theo định lý Thales, ta có tỉ lệ:\(\frac{M D}{M N} = \frac{M F}{M P} = \frac{D F}{N P}\)
- Tương tự, vì \(E G\) song song với \(N P\) (\(E G \parallel N P\)) và \(G\) thuộc \(M P\), \(E\) thuộc \(M N\), ta có tam giác \(M E G\) đồng dạng với tam giác \(M N P\).
- Từ đó, theo định lý Thales, ta có tỉ lệ:\(\frac{M E}{M N} = \frac{M G}{M P} = \frac{E G}{N P}\)
- Sử dụng giả thiết \(M D = N E\):
- Ta có \(M N = M D + D E + E N\).
- Thay \(N E = M D\) vào, ta có \(M N = M D + D E + M D = 2 M D + D E\).
- Từ đó suy ra \(D E = M N - 2 M D\).
- Cũng từ \(M N = 2 M D + D E\), ta có \(M D = \frac{M N - D E}{2}\).
- Và \(N E = \frac{M N - D E}{2}\).
- Xét tỉ lệ của các đoạn thẳng:
- Từ \(\frac{M D}{M N} = \frac{D F}{N P}\), ta có \(D F = N P \cdot \frac{M D}{M N}\).
- Từ \(\frac{M E}{M N} = \frac{E G}{N P}\), ta có \(E G = N P \cdot \frac{M E}{M N}\).
- Sử dụng giả thiết \(G I \parallel M N\):
- Vì \(G I \parallel M N\) và \(I\) thuộc \(N P\), \(G\) thuộc \(M P\), ta có tam giác \(P G I\) đồng dạng với tam giác \(P N M\).
- Từ đó, theo định lý Thales, ta có tỉ lệ:\(\frac{P G}{P M} = \frac{P I}{P N} = \frac{G I}{M N}\)
- Liên hệ các đoạn thẳng \(D F\) và \(I P\):
- Chúng ta cần chứng minh \(D F = I P\).
- Từ \(D F = N P \cdot \frac{M D}{M N}\), ta cần chứng minh \(I P = N P \cdot \frac{M D}{M N}\).
- Điều này có nghĩa là ta cần chứng minh \(\frac{P I}{P N} = \frac{M D}{M N}\).
- Chúng ta biết \(\frac{P I}{P N} = \frac{P G}{P M}\). Vậy ta cần chứng minh \(\frac{P G}{P M} = \frac{M D}{M N}\).
- Tính toán \(P G\):
- Ta có \(M G\) là một đoạn thẳng trên \(M P\).
- Ta có \(M P = M F + F G + G P\) hoặc \(M P = M G + G P\).
- Từ \(\frac{M E}{M N} = \frac{M G}{M P}\), ta có \(M G = M P \cdot \frac{M E}{M N}\).
- Do đó, \(P G = M P - M G = M P - M P \cdot \frac{M E}{M N} = M P \left(\right. 1 - \frac{M E}{M N} \left.\right) = M P \cdot \frac{M N - M E}{M N}\).
- Vì \(M N - M E = M D\), nên \(P G = M P \cdot \frac{M D}{M N}\).
- Kiểm tra tỉ lệ \(\frac{P G}{P M}\):
- Thay biểu thức của \(P G\) vào tỉ lệ \(\frac{P G}{P M}\):\(\frac{P G}{P M} = \frac{M P \cdot \frac{M D}{M N}}{M P} = \frac{M D}{M N}\)
- Kết luận:
- Ta có \(\frac{P I}{P N} = \frac{P G}{P M}\) (từ bước 4).
- Ta vừa chứng minh được \(\frac{P G}{P M} = \frac{M D}{M N}\) (từ bước 7).
- Do đó, \(\frac{P I}{P N} = \frac{M D}{M N}\).
- Nhân cả hai vế với \(N P\), ta được \(P I = N P \cdot \frac{M D}{M N}\).
- Mà ta đã có \(D F = N P \cdot \frac{M D}{M N}\) (từ bước 1).
- Vì vậy, \(D F = I P\).
ta sẽ chứng minh rằng DF = IP với các điều kiện sau :
-tam giác MNP
-trên cạnh MN, lấy các điểm D và E sao cho MD=NE
-qua D và E , vẽ các đường thẳng song song với NP ,cắt MP tại F và M tương ứng
-từ G , kẻ đường thẳng GI // MN , cắt NP tại I
Bạn vẽ hình vào nhé
a) Xét tg DEM có ME=DE( gt)
DI = IE( gt)
=> DI là dg tb tg DEM => DI//MD; DI =1/2 MD
Xét tg DEN có DF=FN(gt)
DI = IE(gt)
=> FI là dg tb tg DEN=> FI//EN ; FI=1/2EN
Mà NE = MP(gt)=> 1/2NE=1/2MP=>DI =FI=> tg DFI cân tại I
Bạn sửa lại b thành I nhé( trong đề bài ý)
b) Ta có : ID// MD( ID là dg tb tg DEM)
=> IDN=DME. (1)
Ta có FI// EN( FI là dg tb tg DEN)=> IFD=FDN(slt)
Mà IDF+FDN= IDN. (2)
Ta lại có IFD=IDF( tg DIF cân tại I) (3)
=> Từ (1) (2) (3) suy ra MNP= 2 IDF
Xét \(\Delta MNPcó:\)
MN>MP(gt)
\(\Rightarrow\widehat{MPN}>\widehat{MNP}\)(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện )(1)
Ta có : \(\widehat{MPN}+\widehat{EPN}=180^0\)(2 góc kề bù )
mà \(\widehat{MPN}< 90^0\)(gt)
\(\Rightarrow\widehat{EPN}>90^0>\widehat{MPN}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\widehat{EPN}>\widehat{MNP}\)
mà \(\widehat{EPN}=\widehat{DFN}\left(\Delta PDE=\Delta FDN\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{PNM}< \widehat{DFN}\)
Xét \(\Delta DFNcó:\)
\(\widehat{DNP}< \widehat{DFN}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow DF< DN\)(tc quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
mà DP=DF(do \(\Delta PDE=\Delta FDN\))
\(\Rightarrow\)DP<DN(đpcm)
khó nhể
giúp mình phần d với cảm ơn nhiều
ai giúp với
M P N D E F 1 2 O 1 2
a) Xét tam giác MDN và tam giác MDE có:
ME = MN
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(\text{do MD là p/g}\right)\)
MD cạnh chung
Suy ra tam giác MDN = tam giác MDE
b) Gọi giao điểm MD và NE là O.
Ta cần chứng minh: MO vuông góc với NE và OE = ON
Thật vậy dễ c/m tam giác EMO = tam giác NMO (c.g.c)
Suy ra OE = ON (1) và góc EOM = góc EON, mà nó kề bù suy ra góc EOM = góc EON = 90o (2).Từ (1) và (2) suy ra MD là trung trực NE.
Còn lại chưa nghĩ ra
C tí nữa mình làm cho chung vs câu đ. Giờ đang nghỉ câu d
cảm ơn nhưng mình cần phần d hơn
c xong rồi nhoa mơn bạn còn phần d thui
trên mạng ko có bài này
thứ 5 là mik kiểm tra rồi
giúp với nha nha
Nguyễn Thị Thu mình sắp ra rồi,bạn đợi đi
c)Theo kết quả câu a suy ra ED = DN và góc DNM = góc DEM hay góc DNF = góc DEP
Xét tam giác NFD và tam giác EPD:
Góc DNF = góc DEP
ED = DN (CMT)
Góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)
Suy ra tam giác NFD = tam giác EPD (g.c.g)
*Chứng minh NE // FP (nối P với F giúp mình -_-")
Do tam giác NFD = tam giác EPD suy ra PE = FN (1)
Mặt khác theo đề bài ME = MN tức là MP + PE = MF + FN (2) và tam giác MEN cân tại đỉnh M \(\Rightarrow\widehat{MEN}=\frac{180^o-\widehat{M}}{2}\)(3)
Từ (1) và (2) suy ra MP = MF suy ra tam giác MPF cân tại đỉnh M \(\Rightarrow\widehat{MPF}=\frac{180^o-\widehat{M}}{2}\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra góc MEN = góc MPF . Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra NE // FP
d) Chưa nghĩ ra
cảm ơn nha
huhu phần d
uh
Nguyễn Thị Thu gắt quá bạn ey :( nhất là một đứa dốt hình như mình:( (mình 2k6 nhé)
ài ài ài = tuổi òi
bạn bảo bạn rốt á?? sai rồi...
mik rốt hơn huhu
ai cíu tôi phần d phát nhờ
ai đó cíu vớt tui
thứ 5 kiểm tra rồi-_- T-T
Nguyễn Thị Thu chưa nghỉ hè nữa á? Trường tui nghỉ hè lâu lắm rồi
học thêm má ơi
sang năm thầy dạy nên đi học
cho cái name
tên chi
Khang, còn bạn? Bạn ở mô?
an
ở Bắc Ninh
cái kia name giả
cứ tưởng thật
nhưng 2 tên đều đẹp:)
Nguyễn Thị Thu qua hè lên lớp 8 r học hình 7 làm chi/
tui thì rất ghét hình, tại nó làm tui nhức đầu
ài thế thì còn gì là toán nx
thu là ko muốn viết tên thật lên
nên tui lấy đại
mà sao cụ khen tên tui đệp??
ko lẽ....
d) Có \(\Delta NFD=\Delta EFD\:\Rightarrow ED=DN\)
Ta thấy \(\widehat{DPE}\) là góc tù => \(\widehat{PED}\) là góc nhọn
=> \(\widehat{DPE}\) > \(\widehat{PED}\)
=> DE > PD mà ED = DN
=> DN > DP
Mik cũng nghĩ cách đó rồi nhưng tại sao DPE lại là góc tù ý