K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
10 tháng 9 2017
1) VT= \(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x+xy+1}+\frac{xyz}{xyz+z+zx}\)
\(=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{xy}{1+x+xy}+\frac{xyz}{z\left(x+xy+1\right)}\)
\(=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{1+x+xy}+\frac{xy}{1+x+xy}\)
\(=\frac{1+x+xy}{1+x+xy}=1\)
Bài 2 giả thiết trên tử làm mell gì có bình phương, nếu có thì tính làm gì nữa :D, kết quả là 2016(x+y+z)
Ta có
\(\frac{xy+1}{y}=\frac{yz+1}{z}=>x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=>x-y=\frac{1}{z}-\frac{1}{y}=\frac{y-z}{yz}\left(1\right)\)
\(\frac{yz+1}{z}=\frac{zx+1}{x}=>y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}=>y-z=\frac{1}{x}-\frac{1}{z}=\frac{z-x}{xz}\left(2\right)\)
\(\frac{zx+1}{x}=\frac{xy+1}{y}=>z+\frac{1}{x}=x+\frac{1}{y}=>z-x=\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=\frac{x-y}{xy}\left(3\right)\)
Nhân từng vế (1),(2),(3) ta có:
\(\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)=\frac{\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x-y\right)}{x^2y^2z^2}\)
<=>\(x^2y^2z^2\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)
<=>\(\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x^2y^2z^2-1\right)=0\)
=> (x-y)(y-z)(z-x)=0 hoặc x2y2z2-1=0
• (x-y)(y-z)(z-x)=0 => x=y=z
• x2y2z2-1=0 => x2y2z2=1
Vậy x=y=z hoặc x2y2z2=1