Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C B M D E F
a) Xét tam giác ABC có DB = DA, MB = MC nên MD là đường trung bình của tam giác ABC.
\(\Rightarrow AC=2MD\) và MD // AC.
Do E đối xứng với M qua D nên ED = EM hay EM = 2MD.
Suy ra EM = AC.
Xét tứ giác EMCA có EM // AC và EM = AC nên AEMC là hình bình hành.
b) Ta có M là trung điểm của BC và AF nên tứ giác ABFC là hình bình hành.
Lại có \(\widehat{BAC}=90^o\) nên ABFC là hình chữ nhật.
c) Do ABFC là hình chữ nhật nên \(\widehat{ABF}=90^o\Rightarrow AB\perp BF\)
d) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=10^2-6^2=64\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật ABFC là: 6 x 8 = 48 (cm2)
hbh abcd có ab =ac, m là trung điểm của BC e đối xưng với a qua m. A/ tứ giác abec là hình gì ?vì sao ?B/chứng minh DC =ce
a: Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm chung của AF và BC
góc BAC=90 độ
=>ABFC là hình chữ nhật
b: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
c: Xét ΔBAC có BM/BC=BD/BA
nên MD//AC và MD=1/2AC
=>ME//AC và ME=AC
=>AEMC là hình bình hành
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2
Xét ΔABC có
M,D lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MD là đường trung bình của ΔABC
=>MD//AC và \(MD=\frac{AC}{2}\)
MD//AC
=>ME//AC
\(MD=\frac{AC}{2}\)
\(MD=\frac{ME}{2}\)
Do đó: ME=AC
Xét tứ giác AEMC có
ME//AC
ME=AC
Do đó: AEMC là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm chung của AF và BC
=>ABFC là hình bình hành
Hình bình hành ABFC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABFC là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm chung của AB và ME
=>AMBE là hình bình hành
Hình bình hành AMBE có MA=MB
nên AMBE là hình thoi
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>AC=4(cm)
ABFC là hình chữ nhật
=>\(S_{ABFC}=AB\cdot AC=3\cdot4=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)