Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F
Bài làm
Xét tam giác AED và tam giác CEF
Ta có: AE = EC ( E là trung điểm của AC )
\(\widehat{AED}=\widehat{FEC}\)( hai góc đối đỉnh )
ED = EF ( giả thiết )
=> Tam giác AED = tam giác CEF ( c.g.c )
b) Vì tam giác AED = tam giác CEF ( theo câu a )
=> FC = AD ( hai cạnh tương ứng )
Mà AD = BD ( giả thiết )
=> FC = BD
a: Xét ΔAME và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMB}\)
ME=MB
Do đó: ΔAME=ΔDMB
b: Xét tứ giác AEDB có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BE
Do đó: AEDB là hình bình hành
Suy ra: AE=BD và AE//BD
=>AE//BC
c: Xét ΔAKE và ΔCKD có
\(\widehat{EAK}=\widehat{DCK}\)
AE=CD
\(\widehat{AKE}=\widehat{CKD}\)
Do đó: ΔAKE=ΔCKD
Ta có hình vẽ:
B C A D E N M
a/ Xét tam giác ABC và tam giác AED có:
BA = AE (GT)
góc BAC = góc DAE (đối đỉnh)
CA = AD (GT)
=> tam giác ABC = tam giác AED (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác ABC = tam giác AED (câu a)
=> góc DEA = góc ABC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> BC // DE (đpcm)
c/ Ta có: BC // DE (đã chứng minh trên)
=> góc DNA = góc AMC so le trong
=> đường MN qua A
hay NA trùng AM
hay N,A,M thẳng hàng
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
AM là cạnh chung
BM=CM
=> △ABM=△ACM(c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC
mà góc AMB+ góc AMC= 180 độ
=> góc AMB= góc AMC= 180 độ/2=90 độ
=> AM⊥BC
b) vì △ABM=△ACM
=> góc ABC= góc ACB
ta có góc ABD+ góc ABC= 180 độ
góc ACE+ góc ACB= 180 độ
=> góc ABD= góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB=AC
góc ABD= góc ACE
BD=CE
=> △ABD=△ACE(c.g.c)
c) ta có CD=CB+BD
BE=BC+CE
mà BD=CE
=> CD=BE
xét tam giác ACD và tam giác ABE có:
AC=AB
CD=BE
AD=AE( ở CM ở câu b)
=> △ACD=△ABE(c.c.c)
d) ta có: MB=MC mà lại có BD=CE
=> MB+BD=MC+CE
=> MD=ME
xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AM là cạnh chung
góc AMD= góc AME= 90 độ
MD=ME
=> △AMD=△AME(cgv-cgv)
=> góc DAM= góc EAM
=> AM là tia phân giác của góc DAE
bài 6:
a) xét tam giác ABD và tam giác AED có
AB=AE
góc BAD= góc EAD
AD là cạnh chung
=> △ABD=△AED(c.g.c)
=>BD=DE
b) từ △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
góc KBD= 180 độ- góc ABD
góc CED= 180 độ- góc AED
=> góc KBD= góc CED
xét tam giác KBD và tam giác CED có:
góc KBD= góc CED
BD=DE
góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)
=> △KBD=△CED(g.c.g)
=> KB=CE và KD=CD
ta có AK=AB+KB
AC=AE+CE
mà AB=AE
=>AK=AC
xét tam giác AKD và tam giác ACD có:
AK=AC
góc KAD= góc CAD
AD là cạnh chung
=> △AKD=△ACD(c.g.c)
=> góc AKD= góc ACD
c) ta có:
KE=KD+DE
BC=BD+CD
mà KD=CD và DE=BD
=> KE=BC
xét tam giác KBE và tam giác CEB có:
KB=CE
BE là cạnh chung
KE=BC
=> △KBE=△CEB(c.c.c)
để DE⊥AC thì góc AED= 90 độ
mà từ câu a) ta có △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
=> góc B= 90 độ
=> △ABC vuông tại B
A C B E D Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :
AB=AD
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông )
a) Xét tam giác AEDvà tam giác CÈ có :
AE=EC(vì E là trung điểm của AC )
góc DAE=góc FCE(so le trong)
DE=EF( vì E là trung điểm của F )
=> 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cgc(dpcm)
b)xét tam giác AED và tam giác CEF (cmt)
=> góc ADE=góc F
=> AB song song CF( có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong )
c) xét tam giác BDC và tam giác FCD là
DB=CF (cmt )
góc BDC= góc F (cmt)
DC chung
=> 2 tam giác bằng nhau theo trương hợp cgc
d)tam giác BDC =tam giác FCD (cmt)
=> góc c = góc d
=> DE song song BC ( có 2 góc = nhau ở vị trí so le trong )
tam giác BDC = bằng tam giác FCD
=> BC=DF
=> DE = 1/2 DF
mà DE==BC
=> DE = 1/2 Bc (dpcm)
Dúng đó nha tich đúng cho mình nha ! thanks bạn nha nha !
A B C D E F
a) Xét ΔAED và ΔCEF có:
AE = CE (suy từ gt)
\(\widehat{AED}\) = \(\widehat{CEF}\) (đối đỉnh)
ED = EF (gt)
=> ΔAED = ΔCEF (c.g.c).
b) Vì ΔAED = ΔCEF nên \(\widehat{DAE}\) = \(\widehat{ECF}\) (2 góc t ư )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CF.
c) Vì ΔAED = ΔCEF nên AD = FC (2 cạnh t ư)
mà AD = DB (suy từ gt) => DB = FC
Do AB // CF hay DB // CF nên \(\widehat{BDC}\) = \(\widehat{DCF}\) (so le trong)
Xét ΔBDC và ΔFCD có:
BD = FC ( cm trên)
\(\widehat{BDC}\) = \(\widehat{DCF}\) (cm trên)
CD chung
=> ΔBDC = ΔFCD (c.g.c)
d) Lại do ΔBDC = ΔFCD nên \(\widehat{BCD}\) = \(\widehat{FDC}\) (2 góc t ư); DF = BC ( 2 cạnh t ư)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên DE // BC
mà DE = \(\frac{1}{2}\)EF => DE = \(\frac{1}{2}\)BC.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau