K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2025

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\hat{HAD}=\hat{KAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAKD

=>AH=AK

b: Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{BAD}=\hat{CAB}=90^0\)

\(\hat{CDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)

\(\hat{BAD}=\hat{HAD}\) (AD là phân giác của góc HAB)

nên \(\hat{CAD}=\hat{CDA}\)

=>ΔCAD cân tại C

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\left(AB+AC\right)^2=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC=BC^2+2\cdot AH\cdot BC\)

\(\left(BC+AH\right)^2=BC^2+2\cdot BC\cdot AH+AH^2\)

Do đó; \(\left(AB+AC\right)^2<\left(BC+AH\right)^2\)

=>AB+AC<BC+AH

4 tháng 5 2022

db