câu c là n \(\in\) N nhe

c) A = 3⁰ + 3¹ + 3² + ...+ 3⁹⁹

3A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

3A - A = (3 + 3² + 3³ + ...+ 3¹⁰⁰) - (3⁰  + 3¹ + 3² + ... + 3⁹⁹)

      2A = 3¹⁰⁰  - 3⁰ = 3¹⁰⁰ - 1

        A = (3¹⁰⁰ - 1) : 2

Vậy n = 99

Câu a:

A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99

Xét dãy số: 0; 1; 2;...; 99

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

1 - 0 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(99 - 0) : 1 + 1 = 100(số hạng)

Vì 100 : 2 = 50

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A ta được:

A = (3^0 + 3^1) + (3^2 + 3^3) + .. + (3^98 + 3^99)

A = (1 + 3) + 3^2.(1 + 3) + ... + 3^98.(1 + 3)

A = (1 + 3).(1 + 3^2 + ... + 3^98)

A = 4.(1 + 3^2 + .. + 3^98) ⋮ 4 (đpcm)

A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99

Dãy số trên có 100 hạng tử

Vì 100 : 4 = 25

Nhóm 4 hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3) + ..+ (3^96 + 3^97 + 3^98 + 3^99)

A = (1 + 3^1 + 3^2 + 3^3) + 3^96.(1+ 3 + 3^2 + 3^3)

A = (1 + 3 + 3^2 + 3^3).(1+ ... + 3^96)

A = (1 + 3 + 9+ 27).(1+ ... + 3^96)

A = (4+ 9 + 27).(1+ ..+ 3^96)

A = (13 + 27).(1 + .. + 3^960

A = 40.(1+ .. + 3^96)

A ⋮ 40

phần adễ rồi

b)B= 1+3-5-7+9-11-...-397-399

:

CÁCH 1: B=1+3-5-7+9-11-...-397-399

                   =1+3-5-7+9-11-...-397-399+401-401

                   =1+(3-5-7+9)-...-(395-397-399+401)-401

                   =1+0-0-...-0-401

                   =1-401=(-400)

Mk thấy phần a dễ lên bạn tự làm nha

B=(37373737.43-43434343.37):(1²+2²+3²+............+100²)

B=(37.1010101.43-43.101010101.37):(1²+2²+3²+............+100²)

B=0:(1²+2²+3²+............+100²)

B=0

Vậy B=0

Chúc bn học tốt

\(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}.\)

\(2A=3A-A=3^{2018}-1\Rightarrow2A+1=3^{2018}=\left(3^{1009}\right)^2\) Là số chính phương

OLM duyệt nhanh lên nhé!

ta có A=1+3+3²+3³+......+3⁹⁹+3¹⁰⁰

=>3A= 3+3²+3³+3⁴+......+3¹⁰⁰+3¹⁰¹

- A=1+3+3²+3³+.......+3⁹⁹+3¹⁰⁰

=> 2A=3¹⁰¹-1 mà 2A+1=3ⁿ =>3¹⁰¹-1+1

                                           => 3¹⁰¹-3ⁿ

                                           => n= 101

k cho mik nha!