Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: (d2): \(y=-\frac12x+2\)
Bảng giá trị:
x | 0 | 2 |
y=2x-3 | -3 | 1 |
\(y=-\frac12x+2\) | 2 | 1 |
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x-3=-1/2x+2
=>\(2x+\frac12x=3+2\)
=>2,5x=5
=>x=2
Khi x=2 thì \(y=2x-3=2\cdot2-3=1\)
=>A(2;1)
c: THay y=0 vào y=2x-3, ta được:
2x-3=0
=>2x=3
=>x=1,5
Thay x=1,5 và y=0 vào y=-x-m+1, ta được:
-1,5-m+1=0
=>-m-0,5=0
=>m+0,5=0
=>m=-0,5
\(b,\left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=x+b\)
PT hoành độ giao điểm \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(x+b=-2x-2\)
Mà 2 đt cắt tại hoành độ \(-3\) nên \(x=-3\)
\(\Leftrightarrow b-3=4\Leftrightarrow b=7\)
Vậy \(\left(d_3\right):y=x+7\)
b: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-x+4\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
a: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x-2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2+2=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=0\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+2=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x-2=-2x+2\\y=-x-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-4-2=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(-2;0); B(0;2); C(4;-6)
b: \(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(4+2\right)^2+\left(-6-0\right)^2}=6\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(-6-2\right)^2}=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
=>ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\sqrt{2}\cdot6\sqrt{2}=12\)