Q=3x+9y+15z+x+x4​+y+y9​+z+z25​

\ge 108+2.2+2.3+2.5=128≥108+2.2+2.3+2.5=128

Dấu "=" xảy ra khi x+3y+5z=36, x=\dfrac{4}x, y=\dfrac{9}y, z=\dfrac{25}z\Rightarrow x=2,y=3,z=5x+3y+5z=36,x=x4​,y=y9​,z=z25​⇒x=2,y=3,z=5

bạn tham khảo nhé

Ta có: \(\frac{4x-3y}{5}=\frac{5y-4z}{3}=\frac{3z-5x}{4}\)

=>\(\frac{20x-15y}{25}=\frac{15y-12z}{9}=\frac{12z-20x}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{20x-15y}{25}=\frac{15y-12z}{9}=\frac{12z-20x}{16}=\frac{20x-15y+15y-12z+12z-20x}{25+9+16}=0\)

=>20x=15y=12z

=>\(\frac{20x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{12z}{60}\)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

mà x-y+2z=2025

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+2z}{3-4+2\cdot5}=\frac{2025}{9}=225\)

=>\(\begin{cases}x=225\cdot3=675\\ y=225\cdot4=900\\ z=225\cdot5=1125\end{cases}\)

Trả lời:

1, \(P=9x^2-7x+2=9\left(x^2-\frac{7}{9}x+\frac{2}{9}\right)=9\left[\left(x^2-2x\frac{7}{18}+\frac{49}{324}\right)+\frac{23}{324}\right]\)

\(=9\left[\left(x-\frac{7}{18}\right)^2+\frac{23}{324}\right]=9\left(x-\frac{7}{18}\right)^2+\frac{23}{36}\)

Ta có: \(9\left(x-\frac{7}{18}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-\frac{7}{18}\right)^2+\frac{23}{26}\ge\frac{23}{26}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{7}{18}=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{18}\)

Vậy GTNN của P = 23/36 khi x = 7/18

a: \(=-8x^5+6x^3-2\)

b: \(=-\dfrac{2}{3}x+7-x^2y\)

c: \(=\dfrac{7\left(x-y\right)^4+4\left(x-y\right)^3}{\left(x-y\right)^2}=7\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)\)

d: \(=\dfrac{6\left(x-3y\right)^4}{5\left(x-3y\right)}=\dfrac{6}{5}\left(x-3y\right)^3\)

B= [3x-4] . [ 4y-3] - [4x-3 ] . [ 3y-4]

B=12xy -9x-16y+12-12xy-16x-9y+12

B=-25x -25 y +24  

bạn lấy kết quả trên chia cho 7 

chứng minh nó chia hết cho 7 với mọi x ,y ,thuộc tập hợp Z 

c) Ta có: \(P=x^3+y^3+6xy\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+6xy\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y-2\right)\)

\(=2^3=8\)