Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng

$$\begin{gathered} D_1:\frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{-1};D_2:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}; \\ {D}_3:\frac{x}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{1} \end{gathered}$$

 và đường thẳng $D_4:\frac{x-5}{1}=\frac{y-a}{3}=\frac{z-b}{1}$. Biết không tồn tại đường thẳng nào trong không gian mà cắt được đồng thời cả bốn đường thẳng trên. Tính giá trị của biểu thức T = a - 2b.

Cho số phức z=3-5i. Gọi w=x+yi $\left(x,y\in \mathrm{ℝ}\right)$ là một căn bậc hai của z. Giá trị của biểu thức $T=x^4+y^4$ là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  ${\mathrm{\Delta }}_1:\frac{\mathrm{x}-8}{2}=\frac{\mathrm{y}+2}{4}=\frac{\mathrm{z}-3}{\mathrm{m}-1}$ và ${\mathrm{\Delta }}_2: \left\{\begin{array}{l}\mathrm{y}=3-\mathrm{t}\\ \begin{array}{c} \\ \mathrm{z}=2+2\mathrm{t}\\ \mathrm{x}=4+4\mathrm{t} \end{array}\end{array}\right.$. Giá trị của m để  ${\mathrm{\Delta }}_1\mathrm{và} {\mathrm{\Delta }}_2$ cắt nhau là

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các biểu thức: $x+2y+3z-10=0$,  $3x+y+2z-13=0$ và $2x+3y+z-13=0$. Tính  $T=2(x+y+z)$?

Cho số phức z=x+yi, $(x, y \in R)$ thỏa mãn $z^3=18+26i$. Tính  $T={(z-2)}^{2017}+{(4-z)}^{2017}$

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{-1},$ phương trình đường phân giác trong của góc C là $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{-1}=\frac{z-2}{-1}.$  Biết rằng $\stackrel{\to }{u}=\left(m;n;-1\right)$ là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức $T=m^2+n^2$