Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử \(x=a;y=b;z=c\)
Ta có : \(\frac{2x}{a}+\frac{3y}{b}+\frac{4z}{c}\ge9\sqrt[9]{\frac{x^2y^3z^4}{a^2b^3c^4}}\)
Mà \(\left(\frac{2x}{a}+\frac{3y}{b}+\frac{4z}{c}\right)^2\le\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\frac{4}{a^2}+\frac{9}{b^2}+\frac{16}{c^2}\right)\)
Xảy ra khi : \(\frac{ax}{2}=\frac{by}{3}=\frac{cz}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{2}=\frac{b^2}{3}=\frac{c^2}{4}\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{2}=\frac{b^2}{3}=\frac{c^2}{4}\\a^2+b^2+c^2\end{cases}\Leftrightarrow a=\frac{\sqrt{2}}{3};b=\frac{\sqrt{3}}{3};c=\frac{2}{3}}\)
Vậy \(P_{max}=\frac{32\sqrt{3}}{6561}\) khi \(x=\frac{\sqrt{2}}{3};y=\frac{\sqrt{3}}{3};z=\frac{2}{3}\)
Chúc bạn học tốt !!!
a) Thiếu đề
b) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x+3y+2z}{4+6+6}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{7}{8}\\\frac{y}{2}=\frac{7}{8}\\\frac{z}{3}=\frac{7}{8}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{8}.1=\frac{7}{8}\\y=\frac{7}{8}.2=\frac{7}{4}\\z=\frac{7}{8}.3=\frac{21}{8}\end{cases}}\)
Vậy ...
Sửa lại xíu :
\(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)
\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=36\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{2\cdot3}=\frac{3\left(z-3\right)}{3\cdot4}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)
\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}=\frac{14+\left(-6\right)}{8}=\frac{8}{8}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\cdot2+1=3\\y=1\cdot3+2=5\\z=1\cdot4+3=7\end{cases}}\)
vậy_
Giả sử \(x=a;y=b;z=c\)
Ta có: \(\dfrac{2x}{a}+\dfrac{3y}{b}+\dfrac{4z}{c}\ge9\sqrt[9]{\dfrac{x^2y^3z^4}{a^2b^3c^4}}\)
Mà \(\left(\dfrac{2x}{a}+\dfrac{3y}{b}+\dfrac{4z}{c}\right)^2\le\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\dfrac{4}{a^2}+\dfrac{9}{b^2}+\dfrac{16}{c^2}\right)\)
Xảy ra khi \(\dfrac{ax}{2}=\dfrac{by}{3}=\dfrac{cz}{4}\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{2}=\dfrac{b^2}{3}=\dfrac{c^2}{4}\)
Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a^2}{2}=\dfrac{b^2}{3}=\dfrac{c^2}{4}\\a^2+b^2+c^2=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=\dfrac{\sqrt{2}}{3};b=\dfrac{\sqrt{3}}{3};c=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(Max_P=\dfrac{32\sqrt{3}}{6561}\) khi \(x=\dfrac{\sqrt{2}}{3};y=\dfrac{\sqrt{3}}{3};z=\dfrac{2}{3}\)
có new rule :))
Anh dz chấp nhận yêu em rồi còn chặn fb em -.-
Mashiro Shiinađăng ik
Đại ca hình như anh chặn nhầm e rồi :(( e có làm j nên tội đâu :v
Mashiro Shiina: a muốn lần cuối 1 thằng gay l*n như e nhận dc 1 tin nhắn từ a là 1 tin nhắn yêu thưởng
R.I.P
Nguyễn Huy Thắng Xàm quá anh :v em chỉ biết a là ny e r :)
Aki Tsuki cái kết của mấy thằng xàm
Dạo này toàn bị phũ ~~~ poor me ,-,
Gỡ chặn e đi a :v
Mashiro Shiina hóng đi e
Nguyễn Huy Thắng thôi ko đùa nx :v hãy cư xử như 2 thằng đàn ông đi anh :) Em tán anh là em sai ồi :(( Em xin lỗi :(( Ơ nhưng mà anh đẹp trai đến nỗi để thằng # phải tán là anh cx có tội r :v
Mashiro Shiina: gái thì ok trai thì cút ok ?
Nguyễn Huy Thắng ơ a ko nhìn ảnh h qua ak
Mashiro Shiina nói chuyện như 2 thằng đàn ô hả thế mà bấy giờ t tưởng m là gái
Anh Hoàng Vũ quỳ xuống
Mashiro Shiina ơ sao phải quỳ chứ em có làm gì nên tội mà ảnh đó là m hả
Anh Hoàng Vũ s cx đc
Mashiro Shiina s cx đc vẫn chưa hiểu thông cảm t chậm tiêu
nhưng sau khi đọc mấy cái cmt bên trên thì t thấy nói chuyện như 2 thằng đàn ô mà đăng ảnh đàn bà ⇒ ô( bà) bị gay ak
Anh Hoàng Vũừ
Mashiro Shiina giờ t mới biết m gay đó
haizzzzzzzzz
tính năng ban nick là j o.o
Aki Tsuki ==" chắc giống chặn trên facebook v
Aki Tsuki rồi a sẽ lấy e ra thử nghiệm gyaaaahhhhh
o-o 1 ngày k xa e sẽ biết mất khỏi đời a?! :v =)))) nhưng ay à một đứa xaml như e sẽ k bỏ cuộc dễ dàng đâu -ơ- fukfukfuk
hây ya nếu mà cô nói ko trêu a có lẻ a sẽ xem xét cho trg hợp cô á nhưng cô nói z thì mình quyết định vầy đi ha
Nguyễn Huy Thắng anh ơi thế còn em '-' em sang thái chuyển giới r