Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{y}{y+1+yz}+\dfrac{z}{1+z+xz}\)
\(=\dfrac{x}{xy+x+xyz}+\dfrac{y}{y+1+yz}+\dfrac{yz}{1+yz+z}\)
\(=\dfrac{x}{x\left(y+1+yz\right)}+\dfrac{y}{y+1+yz}+\dfrac{yz}{1+yz+y}\)
\(=\dfrac{1}{y+1+yz}+\dfrac{y}{y+1+yz}+\dfrac{yz}{1+yz+y}\)
\(=\dfrac{1+y+yz}{y+1+yz}=1.\)
\(P=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+xz}.\)
\(P=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x\left(1+y+yz\right)}+\frac{xy}{xy\left(1+z+xz\right)}\)
\(P=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x+xy+xyz}+\frac{xy}{xy+xyz+x^2yz}\)
\(P=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x+xy+xyz}+\frac{xy}{xy+xyz+xyz.x}\)
\(P=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x+xy+1}+\frac{xy}{xy+1+x}\left(xyz=1\right)\)
\(P=\frac{1+x+xy}{1+x+xy}=1\)
Vậy P=1
\(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{y+1+yz}+\frac{z}{1+z+xz}\)
\(=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{xy+x+xyz}+\frac{xyz}{xy+xyz+x^2yz}\)
\(=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{xy+x+1}+\frac{1}{xy+1+x}\)
\(=\frac{xy+x+1}{xy+x+1}=1\)
\(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{yx+x+xyz}+\frac{xyz}{xy+xyz+x^2yz}\)
\(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{yx+x+1}+\frac{1}{xy+1+x}\)
\(\frac{x+xy+1}{xy+x+1}=1\)
Đặt biểu thức trên là A, thay xyz = 2018, ta dược :
\(A=\dfrac{x^2yz}{xy+xyz+x^2yz}+\dfrac{y}{yz+y+xyz}+\dfrac{z}{xz+x+1}\)
\(=\dfrac{xy\left(xz\right)}{xy\left(1+z+xz\right)}+\dfrac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\dfrac{z}{z+zx+1}\)
\(=\dfrac{xz}{1+z+xz}+\dfrac{1}{z+1+xz}+\dfrac{z}{z+zx+1}=\dfrac{xz+1+z}{1+z+xz}=1\)
⇒ĐPCM
Please help me!!!!!!!!!!!
I feel this exercise is difficult!!!!!!
a) Thế x = 1, y = -1, z = 3 vào biểu thức đã cho:
\(\left[1^2.\left(-1\right)-2.1-2.3\right]1.\left(-1\right)\)
= -9 . (-1)
= 9
Vậy biểu thức có giá trị bằng 9 tại x = 1, y = -1, z = 3.
b) Thế x = 1, y = -1, z = 3 vào biểu thức đã cho:
\(1.\left(-1\right).3+\dfrac{2.1^2.\left(-1\right)}{\left(-1\right)^2+1}\)
= -3 + \(\left(-1\right)\)
= -4
Vậy biểu thức có giá trị bằng -4 tại x = 1, y = -1, z = 3.
