Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: <Cho là câu a đi>:
a. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{49}{50}=\frac{1}{50}\)
\(\rightarrow x+1=50\rightarrow x=49\)
Vậy x = 49.
a) Ta có : \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}-\frac{1}{5}=\frac{4}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{x.5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{4}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{x.5-3}{15}=\frac{4}{y}\)
\(\Rightarrow\left(x.5-3\right).y=15.4\)
\(\Rightarrow x.5.y-3.5=60\)
\(\Rightarrow xy5-15=60\)
\(\Rightarrow xy5=60+15\)
\(\Rightarrow xy5=75\)
\(\Rightarrow xy=75\div5\)
\(\Rightarrow xy=15\)
\(\Rightarrow xy=1.15=3.5=\left(-15\right)\left(-1\right)=\left(-3\right)\left(-5\right)=\left(-5\right)\left(-3\right)=\left(-1\right)\left(-15\right)=5.3=15.1\)
Do đó x = 1 thì y = 15
x = 3 thì y =5
x = -15 thì y = -1
x = -3 thì y = -5
x = -5 thì y = -3
x = -1 thì y = -15
x = 5 thì y = 3
x = 15 thì y = 1
a) \(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{3}{x}=\frac{5}{6}-\frac{y}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2y}{6}=\frac{5-2y}{6}\)
Do đó: x(5-2y)=18=2.32
=> Do x và y là các số nguyên nên 5-2y là ước của 18, mặt khác 5-2y là số lẻ.
Ước lẻ của 18 là : {1,-1,3,-3,9,-9}.
Ta có bảng:
| 5-2y | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| 2y | 4 | 6 | 2 | 8 | -4 | -14 |
| y | 2 | 3 | 1 | 4 | -2 | 7 |
| x | 18 | -18 | 6 | -6 | 2 | -2 |
b) Ta có: \(\frac{x}{6}-\frac{2}{y}=\frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow5xy-60=y\)
\(y\left(5x-1\right)=60\)
Vì x,y là sô nguyên nên y là ước của 60
Mà Ư(60)={-60,-30,-20,-15,-12,-10,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
Ta có bảng sau:
| y | -60 | -30 | -20 | -15 | -12 | -10 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 12 | 15 | 20 | 30 | 60 |
| 5x-1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -5 | -6 | -10 | -12 | -15 | -20 | -30 | -60 | 60 | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| x | 0 | L | L | L | L | -1 | L | L | L | L | L | L | L | L | L | L | L | L | L | L | 1 | L | L | L |
Dựa vào bảng trên ta tìm được các cặp nghiệm (x,y) là: (0,-60); (-1,-10); (1,15)
c) \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{4}{y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5x-3}{15}\Rightarrow y\left(5x-3\right)=60\)
=> 5x-3 thuộc Ư(60)={-60,-30,-20,-15,-12,-10,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
Ta có bảng sau:
| 5x-3 | -60 | -30 | -20 | -15 | -12 | -10 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 12 | 15 | 20 | 30 | 60 |
| x | L | L | L | L | L | L | L | L | L | 0 | L | L | L | 1 | L | L | L | L | L | 3 | L | L | L | L |
| y | L | L | L | L | L | L | L | L | L | -20 | L | L | L | 30 | L | L | L | L | L | 5 | L | L | L | L |
Vậy...
a) \(\frac{9+xy}{3x}=\frac{5}{6}\) <=> 6(9+xy)=15x <=> 54+6xy=15x <=> 15x-6xy=54
<=> 3(5x-2xy) =54 <=> 5x-2xy=18 <=> x(5-2y) =18=\(\pm2.9=\pm1.18=\pm3.6\)
Vì 5-2y luôn là số lẻ nên 5-2y\(\in\left\{\pm1,\pm3,\pm9\right\}\)=> x\(\in\left\{\pm18,\pm6,\pm2\right\}\)
=> (x,y)=(18,2);(-18,3);(6,1);(-6,4);(2,-2);(-2,7)
b)\(\frac{xy-12}{6y}=\frac{1}{30}\)<=> 30(xy-12)=6y <=> 30xy-360=6y <=> 6y(5x-1)=360
<=> y(5x-1)=60
Làm tương tự câu a
c) \(\frac{xy-12}{3y}=\frac{1}{5}\)<=> 5xy-60=3y
<=> y(5x-3)=60
Làm tương tự
\(A=\frac{1}{15}+\frac{1}{105}+...+\frac{1}{2145}\)
\(=\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+...+\frac{1}{11.13.15}\)
\(=\frac{1}{4}\left[\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+...+\frac{4}{11.13.15}\right]\)
\(=\frac{1}{4}.\left[\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{11.13}-\frac{1}{13.15}\right]\)
\(=\frac{1}{4}.\left[\frac{1}{1.3}-\frac{1}{13.15}\right]=\frac{1}{4}.\left[\frac{1}{3}-\frac{1}{195}\right]=\frac{16}{195}\)
\(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{3}{x}=\frac{5-2y}{6}\)
\(\Rightarrow x\left(5-2y\right)=18\)
Từ đó tìm được x,y
a )x.y=3.5 => x.y =1.15=3.5
x thuộc 1 , 15 , 3 ,5
y thuộc 1,15 , 3 ,5
b )x = 18
y = 2
c ) x= 30
y =0
d phần này mk chưa ra
Câu a:
\(\frac{-8}{3x-1}\) = \(\frac{4}{-7}\)
-8.(-7) = 4.(3\(x\) - 1)
56 = 12\(x\) - 4
12\(x\) = 56+ 4
12\(x\) = 60
\(x\) = 60 : 12
\(x\) = 5
Vậy \(x\) = 5
Câu b:
\(\frac{x}{-3}\) = \(\frac{-3}{x}\)
\(x^2\) = (-3)\(^2\)
\(\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=3\end{array}\right.\)
Vậy \(x\in\left\lbrace-3;3\right\rbrace\)
Câu c:
\(-\frac{4}{y}=\frac{x}{2}\)
-4.2 = \(x.y\)
\(xy=-8\)
Ư(8) = (-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
Vậy (\(x;y\)) = (-8; 1); (-4; 2); (-2; 4); (-1; 8); (1; -8); (2; -4); (4; -2); (8; -1)
Câu 2:
(\(x-1)\)(y + 2) = 7
Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
\(x\)-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
\(x\) | -6 | 0 | 2 | 8 |
y+2 | -1 | -7 | 7 | 1 |
y | -3 | -9 | 5 | -1 |
\(x;y\in Z\) | tm | tm | tm | tm |
Theo bảng trên ta có:
(\(x;y\)) = (-6; -3); (0; -9); (2; 5); (8; - 1)
Vậy (\(x;y\)) = (-6; -3); (0; -9); (2; 5); (8; -1)
\(\frac{3}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\)
\(\frac{3y}{xy}+\frac{1x}{xy}=\frac{1}{15}\)
\(\frac{3y+1x}{xy}=15\)
Còn đâu tự tính nốt