I
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
22 tháng 4 2017
Bài 1 : x = 0 ; y = 2
Bài 2 Max A = 1 <=> x = 0 , y = 1 hoặc x = 1 , y = 0
Min A = 0,5 <=> x = y = 0,5
LH
0
2 tháng 7 2017
1, A= y^3(1-y)^2 = 4/9 . y^3 . 9/4 (1-y)^2
= 4/9 .y.y.y . (3/2-3/2.y)^2
=4/9 .y.y.y (3/2-3/2.y)(3/2-3/2.y)
<= 4/9 (y+y+y+3/2-3/2.y+3/2-3/2.y)^5
=4/9 . 243/3125
=108/3125
Đến đó tự giải
LD
1
\(x^2+y^2< x+y\) . Dấu bé hơn hay dấu bé hơn hoặc bằng vậy bạn?
\(\le\)
\(x^2+y^2\le x+y\)
\(\Rightarrow x^2-x+y^2-y\le0\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2\le\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)
Theo BĐT Bunhiacopxki:
\(\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2\right]\left(1+9\right)\ge\left[1.\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+3.\left(y-\dfrac{1}{2}\right)\right]^2=\left(x+3y-2\right)^2\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{1}{2}.10\ge\left(x+3y-2\right)^2\)
\(\Rightarrow-\sqrt{5}\le x+3y-2\le\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow-\sqrt{5}+2\le P\le\sqrt{5}+2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{y-\dfrac{1}{2}}{3}\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2\sqrt{5}}\\y=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2\sqrt{5}}\end{matrix}\right.\) (loại \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{5}}\\y=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2\sqrt{5}}\end{matrix}\right.\) do \(y>0\) )
Và khi dấu bằng xảy ra thì \(P_{max}=\sqrt{5}+2\)