LN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HC
0
TL
1
20 tháng 12 2015
\(x+y=xy\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)
14 tháng 12 2015
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{y+x}{xy}=\frac{xy}{xy}=1\)
14 tháng 12 2015
giả sử x=y=2(thỏa mãn đầu bài)
thì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}=1\)
tick đúng cho mình nha
13 tháng 7 2017
Ta có :
\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}=\frac{xyz}{z\left(x+y\right)}=\frac{xyz}{x\left(y+z\right)}=\frac{xyz}{y\left(x+z\right)}\)
\(\Rightarrow z\left(x+y\right)=x\left(y+z\right)=y\left(z+x\right)\)
Từ \(z\left(x+y\right)=x\left(y+z\right)\Leftrightarrow xz+yz=xy+xz\Leftrightarrow yz=xy\Rightarrow x=z\) (1)
Từ \(x\left(y+z\right)=y\left(x+z\right)\Leftrightarrow xy+xz=xy+yz\Leftrightarrow xz=yz\Rightarrow x=y\) (2)
Từ \(z\left(x+y\right)=y\left(z+x\right)\Leftrightarrow xz+yz=yz+xy\Leftrightarrow xz=xy\Rightarrow z=y\) (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) \(\Rightarrow x=y=z\) (đpcm)
28 tháng 12 2015
\(x+y=xy\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)
NV
0
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=\frac{x+y}{xy}=1\) (vì x+y=xy)
tick nhé
X=2 ;Y=2=>1/X+1/Y=1/2+1/2=1
TICK NHA
x+ y và 1/x+1/y nguyên dương
=> (x+y)(1/x+1/y) nguyên dương
<=> 2 + x/y+y/x nguyên dương
=> x/y +y/x nguyên dương => x=y (*)
Ta lại có x+y=2x =m nguyên dương nên x=m/2
Mặt khác 1/x+1/y=2/x =4/m nguyên dương,m nguyên dương
Do đó m là ước dương của 4
=> m=1;2;4
=> x=1;2;1/2
=> (x;y)=(1;1)=(2;2)=(1/2;1/2)
****