Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDAB có DE là phân giác
nên \(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{DB}\)
b: Xét ΔADC có DM là phân giác
nên \(\frac{AM}{MC}=\frac{AD}{DC}\)
=>\(AM\cdot CD=DA\cdot MC\)
c: Ta có: \(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{DB}\)
\(\frac{AM}{MC}=\frac{AD}{DC}\)
mà DB=DC
nên \(\frac{AE}{EB}=\frac{AM}{MC}\)
Xét ΔABC có \(\frac{AE}{EB}=\frac{AM}{MC}\)
nên EM//BC
d: Xét ΔABD có EK//BD
nên \(\frac{EK}{BD}=\frac{AK}{AD}\) (1)
Xét ΔADC có KM//DC
nên \(\frac{KM}{DC}=\frac{AK}{AD}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EK}{BD}=\frac{KM}{DC}\)
mà BD=DC
nên EK=KM
=>K là trung điểm của EM
mình không biết vẽ hình nên chỉ giải cho bạn thôi nha
a) Xét tam giác DBA và Tam giác ABC có
D=A=90 độ
B góc chung
vậy tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC (g.g)
b)
vì Góc A = 90 độ nên góc B + góc C = 90 độ
mà Góc B = 2Góc c nên 2góc C+ góc C =90 độ
<=> 3Góc C=90 độ => Góc C = 30 độ
Góc B=60 độ
mà BE là phân giác Góc B nên góc ABE= góc EBC= ECB = 30 độ
Xét Tam giác ABE và Tam giác ACB có
Góc A chung
góc ABE= ECB(cmt)
vậy Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACB(g.g)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AB.AB=AC.AE\)(điều phải chứng minh)
c) Vì tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC
=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}\)(1)
Tam giác ABD có BF là phân giác góc B, ta có
\(\frac{FD}{FA}=\frac{BD}{AB}\left(2\right)\)
Tam giác ABC có BE là phân giác góc B, ta có:
\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{AC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3) ta suy ra \(\frac{FD}{FA}=\frac{AE}{EC}\Rightarrow EA.FA=EC.FD\)(điều phải chứng minh)