Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
A B O M C N
Ta có: Om là tia phân giác của góc AOC => AOm = COm = AOC : 2 (1)
Ta có: COm + COn = mOn
=> COm + COn = 900
Mà: AOm = COm ( chứng minh (1) )
=> AOm + COn = 900 (2)
Ta có: AOm + mOn + BOn = AOB
=> AOm + 900 + BOn = 1800
=> AOm + BOn = 1800 - 900
=> AOm + BOn = 900 (3)
Từ (2) và (3) => COn = BOn
Mà On nằm giữa 2 tia OC và OB
=> On là tia phân giác của góc BOC
Vậy On là tia phân giác của góc BOC.
a) Ta có: x O z ^ = 90 ° = > z O y ^ = 30 °
Do y O t ^ = 90° nên t O z ^ = 60°.
b) Vì Om, On lần lượt là phân giác
của y O z ^ và x O t ^ nên:
m O z ^ = n O t ^ = 15°.
Do đó: m O n ^ = m O t ^ + t O z ^ + z O n ^ = 15° + 60° +15° = 90°
a: TA có: \(\hat{xOz}+\hat{zOy}=\hat{xOy}\) (tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy)
=>\(\hat{zOy}=120^0-90^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{xOt}+\hat{tOy}=\hat{xOy}\) (tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy)
=>\(\hat{xOt}=120^0-90^0=30^0\)
TA có: \(\hat{xOt}+\hat{tOz}+\hat{zOy}=\hat{xOy}\)
=>\(\hat{tOz}=120^0-30^0-30^0=60^0\)
b: Om là phân giác của góc xOt
=>\(\hat{xOm}=\hat{mOt}=\frac12\cdot30^0=15^0\)
Ta có: On là phân giác của góc yOz
=>\(\hat{yOn}=\hat{zOn}=\frac12\cdot\hat{yOz}=15^0\)
\(\hat{mOn}=\hat{mOt}+\hat{tOz}+\hat{zOn}\)
\(=15^0+60^0+15^0=90^0\)
=>Om⊥On
Ta có : tOm = tOy + yOm
mà tOy = 1/2 góc xOy và yOm = 1/2 góc yOz
=> tOy + yOm = 1/2 . xOy + 1/2 . yOz
=> tOy + yOm = 1/2 . ( xOy + yOz )
=> tOy + yOm = 1/2 . 180độ ( vì xOy kề bù yOz )
=> tOy + yOm = 180độ : 2 = 90độ
hay góc tOm = 90độ
=> Ot vuông góc Om ( đpcm )
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ !!!!!!
Có: góc xOt=góc tOy (Do Ot là p/g góc xOy)
Và yOm=mOz (Do Om là p/g góc yOz)
=> \(\hept{\begin{cases}tOy=\frac{xOy}{2}\\yOm=\frac{yOz}{2}\end{cases}}\)
=> \(tOy+yOm=\frac{xOy+yOz}{2}\)
=> \(tOm=\frac{180}{2}=90\)độ do xOy và yOz là 2 góc kề bù => Tổng của chúng = 180 độ.
Vậy Ot vuông góc Om (ĐPCM).
Ngại kẻ hình :>
Ta có ^xOy và ^yOz là hai góc kề bù
=> ^xOy + ^yOz = 1800
Ot là phân giác của ^xOy
=> ^xOt = ^tOy = ^xOy/2
Om là phân giác của ^yOz
=> ^zOm = ^mOy = ^yOz/2
và ta có ^tOm = ^tOy + ^mOy
= ^xOy/2 + ^yOz/2
= 1/2( ^xOy + ^yOz )
= 1/2.1800 = 900
=> ^tOm là góc vuông
=> Ot _|_ Om ( đpcm )