Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
OIE = 
a: Xét ΔOIE vuông tại I và ΔMIE vuông tại I có
EI chung
IO=IM
Do đó: ΔOIE=ΔMIE
b: Xét ΔOIE vuông tại I và ΔOIF vuông tại I có
OI chung
\(\hat{IOE}=\hat{IOF}\)
Do đó: ΔOIE=ΔOIF
=>IE=IF và OE=OF
Xét ΔIME vuông tại I và ΔIOF vuông tại I có
IM=IO
IE=IF
Do đó: ΔIME=ΔIOF
=>\(\hat{IME}=\hat{IOF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên ME//OF
ΔIME=ΔIOF
=>ME=OF
c: Ta có: ME=OF
\(MG=GE=\frac{ME}{2}\)
\(OK=KF=\frac{OF}{2}\)
Do đó: MG=GE=OK=KF
Xét ΔIOK và ΔIMG có
IO=IM
\(\hat{IOK}=\hat{IMG}\)
OK=MG
Do đó: ΔIOK=ΔIMG
=>\(\hat{OIK}=\hat{MIG}\)
mà \(\hat{MIG}+\hat{OIG}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{OIK}+\hat{OIG}=180^0\)
=>K,I,G thẳng hàng
a)
Xét \(\Delta\)OAC và \(\Delta\)OBC có:
^CAO = ^CBO ( = 90\(^o\))
OC chung
^AOC = ^BOC ( OC là phân giác ^xOy)
=> \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC ( cạnh huyền - góc nhọn) => OA = OB
b) \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC => CA = CB ; ^BCO = ^ACO
Xét \(\Delta\)IAC và \(\Delta\)I BC có: CA = CB ; ^BCI = ^ACI ( vì ^BCO = ^ACO ) ; CI chung
=> \(\Delta\)IAC = \(\Delta\)IBC ( c.g.c) (1)
=> IA = IB => I là trung điểm AB (2)
c) từ (1) => ^AIC = ^BIC mà ^AIC + ^BIC = 180\(^o\)
=> ^AIC = ^BIC = \(90^o\)
=> CI vuông góc AB
=> CO vuông goác AB tại I (3)
Từ (2) ; ( 3) => CO là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
x y z I M O E F
Xét tam giác OIE và tam giác MIE có:
IM = IO (gt)
góc EIO = góc EIM = 90 độ (gt)
cạnh IE chung
Vậy tam giác OIE = tam giác MIE (c.g.c)
b) tam giác OIE = tam giác MIE (cmt)
suy ra: EM = OE ( hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau