Phá tung cái ngoặc ra thôi mà nhỉ?

a) \(\left(3x-5\right)\left(3x+b\right)=9x^2+\left(3b-15\right)x-5b\)

Đồng nhất hệ số ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}9=a\\3b-15=1\\-5b=c\end{matrix}\right.\) giải cái hệ 3 pt này là thu được a, b, c

1. \(3x^2\left(ax^2-2bx-3c\right)=3x^2\left(x^2-4x+27\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\-2b=-4\\-3c=27\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-9\end{cases}}}\)

2. \(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3+x^2-2\)

\(\Rightarrow ax^3+bx^2+acx^2+bcx+2ax+2b=x^3+x^2-2\)

\(\Rightarrow ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+2a\right)x+2b=x^3+x^2-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b+ac=1\\2b=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b+ac=1\\b=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=2\end{cases}}}\)

Câu còn lại tương tự  

Tiểu biểu một câu thôi, mấy câu còn lại tương tự. 

Tư tưởng là phân tích vế trái để sử dụng đồng nhất hệ số.

b) \(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)

\(\Leftrightarrow ax^3-ax^2+bx^2-ax-bx-b=ax^3+cx^2-1\)

\(\Leftrightarrow ax^3+x^2\left(-a+b\right)-x\left(a+b\right)-b=ax^3+c\cdot x^2-0\cdot x-1\)

Đồng nhất hệ số:

\(\hept{\begin{cases}-a+b=c\\a+b=0\\b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=1\\c=2\end{cases}}\)

Các câu còn lại tương tự.

Bài 1 

\(x^5+x^4+1=x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)

\(=\left(x^5+x^4+x^3\right)+\left(-x^3-x^2-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^3-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Bài 2

Ta có: \(\left(ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)=ax^3+bx^2+acx^2+bcx+ax+b\)

\(=ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+a\right)x+b=x^3-3x-2\)

\(\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow b+ac=0\)

\(\Rightarrow bc+a=-3\)

\(\Rightarrow b=-2\)

Thay giá trị của \(a=1;b=-2\)vào \(b+ac=0\)ta được

\(\Leftrightarrow-2+c=0\Rightarrow c=2\)

   Vậy \(a=1;b=-2;c=2\)

Bài 3

Ta có \(\left(x^4-3x^3+2x^2-5x\right)\div\left(x^2-3x+1\right)=x^2+1\left(dư-2x+1\right)\)

\(\Rightarrow b=2x-1\)

Bài 4 (cũng làm tương tự như bài 3 nhé )

Bài 5(bài nãy dễ nên bạn tự làm đi nhé)

Bài 6

\(\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)\(\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\)

Bài 7 

\(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\)

\(\Rightarrow b-c=0\Rightarrow b=c\)

\(\Rightarrow a-c=0\Rightarrow a=c\)

   Vậy \(a=b=c\)

ko biết

I don't know