Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(250:x\)dư 10 \(\Rightarrow250-10⋮x\)\(\Rightarrow240⋮x\)(1)
\(325:x\)dư 5 \(\Rightarrow325-5⋮x\)\(\Rightarrow320⋮x\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x\inƯC\left(240;320\right)=\left\{1;2;4;.....;16;20;40;......;80\right\}\)
mà x nằm trong khoảng từ 18 đến 50 \(\Rightarrow x\in\left\{20;40\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{20;40\right\}\)
a:
Ta có: 5=5; 7=7
=>BCNN(5;7)=5*7=35
x chia 5 dư 3
=>x-3⋮5(1)
x chia 7 dư 3
=>x-3⋮7(2)
Từ (1),(2) suy ra x-3∈BC(5;7)
mà x là số tự nhiên nhỏ nhất có thể
nên x-3=BCNN(5;7)=35
=>x=38
b: Ta có: 5=5; 7=7
=>BCNN(5;7)=5*7=35
x chia 5 dư 3
=>x-3⋮5(1)
x chia 7 dư 3
=>x-3⋮7(2)
Từ (1),(2) suy ra x-3∈BC(5;7)
=>x-3∈B(35)
=>x-3∈{35;70;105;...}
=>x∈{38;73;108;...}
mà 32<=x<=50
nên x=38
Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\) ( 1500 ≤ \(x\) ≤ 1800)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-7⋮29\\x-15⋮31\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=29k +7\\29k+7-15⋮31\end{matrix}\right.\); k \(\in\) Z
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}1500\le29k+7\le1800\\29k-8⋮31\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}51,48\le k\le61,82\\29k-8-31k⋮31\end{matrix}\right.\) k \(\in\)Z
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}k\in\left\{52;53;...;61\right\}\\2k-8⋮31\end{matrix}\right.\) (1)
2k - 8 ⋮ 31 ⇔ k - 4 ⋮ 31 ⇔ k- 4 \(\in\) { 0; 31; 62; 93;...;}
k \(\in\) { -4; 27; 58; 79;...;} (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: k = 58
Thay k = 58 vào biểu thức 29k + 7 ta có
Số cần tìm là: 29.58 + 7 = 1689
Kết luận: số thỏa mãn đề bài là 1689
Thử lại kết quả ta có: 1500 < 1689 < 1800 (ok)
1689 : 29 = 58 dư 7 ok
1689 : 31 = 54 dư 15 ok
Vậy kết quả bài toán là đúng.
Bài 1:
Gọi x là số cần tìm
x chia 15 dư 13
=>x-13⋮15
=>x-13-15⋮15
=>x-28⋮15
=>x-28-300⋮15
=>x-328⋮15(1)
x chia 20 dư 8
=>x-8⋮20
=>x-8-320⋮20
=>x-328⋮20(2)
x chia 24 dư 16
=>x-16⋮24
=>x-16-312⋮24
=>x-328⋮24(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra x-328∈BC(15;20;24)
mà x là số tự nhiên nhỏ nhất có thể
nên x-328=0
=>x=328
Vậy: Số cần tìm là 328
Bài 2:
Gọi số công nhân của nhà máy là x(người)
(Điều kiện: x∈N*)
Khi xếp hàng 18 thì dư 8 người nên x-8⋮18
=>x-8+18⋮18
=>x+10⋮18(1)
Khi xếp hàng 20 thì dư 10 người nên x-10⋮20
=>x-10+20⋮20
=>x+10⋮20(2)
Khi xếp hàng 25 thì dư 15 người nên x-15⋮25
=>x-15+25⋮25
=>x+10⋮25(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra x+10∈BC(18;20;25)
=>x+10∈B(900)
=>x+10∈{900;1800;2700;...}
=>x∈{890;1790;2690;...}
mà 1700<=x<=2000
nên x=1790(nhận)
Vậy: Số công nhân của nhà máy là 1790 người
\(x-1\in\left\{1;6;2;3;-1;-6;-2;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;7;3;4;0;-5;-1;-2\right\}\)
goi so tn can tim la x (x N)
vi so tn do khi chia cho 3du 2 nen x:3du2 suy ra 2x:3du1 suy ra (2x-1)chia het cho3