kí hiệu a l b là a chia hết cho b nhé
 xy-1 l (x-1)(y-1) <=> xy-1 l y-1 <=> y(x-1)+y-1 l y-1 => x-1 l y-1 
tương tự : y-1 l x-1 
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=y-1\\x-1=1-y\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=2\end{cases}}\)

+> x=y \(\Rightarrow x^2-1\)l \(\left(x-1\right)^2\) <=> x+1 l x-1 <=> 2 l x-1 => x=2 hoặc x=3
|+> x+y=2 thay vào tương tự như trên nhé 

lm hộ t bài 1 nx

1. Ta có: $x+y+4=0 \Rightarrow x+y=-4$.

Xét: $A=2(x^3+y^3)+3(x^2+y^2)+10xy$.

Ta có: $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$ nên: $x^3+y^3=(-4)^3-3xy(-4)=-64+12xy$.

Lại có: $x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=16-2xy$.

Thay vào biểu thức $A$:

$A=2(-64+12xy)+3(16-2xy)+10xy$

$=-128+24xy+48-6xy+10xy$

$=-80+28xy$.

Ta có: $(x-y)^2\ge0$

$\Rightarrow (x+y)^2-4xy\ge0$

$\Rightarrow 16-4xy\ge0$

$\Rightarrow xy\le4$.

=> $A=-80+28xy\le-80+28\cdot4=32$.

Dấu “=” xảy ra khi: $x=y=-2$.

Vậy: $\boxed{A_{max}=32}$.

2. Đặt: $t=xy$.

Ta có: $x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2$.

Mà: $x^2+y^2\ge2xy=2t$ nên: $x^4+y^4\ge(2t)^2-2t^2=2t^2$.

Theo giả thiết: $x^4+y^4-7=xy(3-2xy)$

$\Rightarrow x^4+y^4-7=t(3-2t)$.

Do đó: $2t^2-7\le3t-2t^2$

$\Rightarrow 4t^2-3t-7\le0$.

Giải bất phương trình:

$4t^2-3t-7=0$

$\Rightarrow \Delta =(-3)^2-4\cdot4\cdot(-7)=121$

$\Rightarrow \sqrt\Delta=11$.

Suy ra: $t=\dfrac{3\pm11}{8}$

$\Rightarrow t=-1$ hoặc $t=\dfrac74$.

Vì: $4t^2-3t-7\le0$ nên: $-1\le t\le\dfrac74$.

Vậy: $\boxed{M_{min}=-1}$.

Ta có: $3x+y=1 \Rightarrow y=1-3x$.

a. Xét: $A=3x^2+y^2=3x^2+(1-3x)^2$

$=3x^2+1-6x+9x^2$

$=12x^2-6x+1$

$=12\left(x^2-\dfrac12x\right)+1$

$=12\left[\left(x-\dfrac14\right)^2-\dfrac1{16}\right]+1$

$=12\left(x-\dfrac14\right)^2+\dfrac14$.

Vì: $\left(x-\dfrac14\right)^2\ge0$ nên: $A\ge\dfrac14$.

Dấu “=” xảy ra khi: $x=\dfrac14,\ y=\dfrac14$.

Vậy: $\boxed{A_{min}=\dfrac14}$.

b. Xét: $B=xy=x(1-3x)=-3x^2+x$.

Ta có: $B=-3\left(x^2-\dfrac13x\right)$

$=-3\left[\left(x-\dfrac16\right)^2-\dfrac1{36}\right]$

$=-3\left(x-\dfrac16\right)^2+\dfrac1{12}$.

Vì: $\left(x-\dfrac16\right)^2\ge0$ nên: $B\le\dfrac1{12}$.

Dấu “=” xảy ra khi: $x=\dfrac16,\ y=\dfrac12$.

Vậy: $\boxed{B_{max}=\dfrac1{12}}$.