Ta có :  (x₁ + x₂ )+(x₃+x₄)+.......+(x₂₀₀₉ +x₂₀₁₀) +x₂₀₁₁ =0    có 2010 : = 1005 dấu ngoặc

 =>           2 +          2 +    ..........     +  2          + x₂₀₁₁ =0

             1005.2 + x₂₀₁₁ =0  

=> x₂₀₁₁ = -2010

không có số tự nhiên x2008

sao bạn biết

Theo đề bài, ta có thể viết lại như sau:

\(\left(x_1+x_2+x_3\right)+\left(x_4+x_5+x_6\right)+...+\left(x_{2008}+x_{2009}+x_{2010}\right)\)

\(=1+1+...+1\)

Vậy có số số \(1\) là:

\(2010\div3=670\)\((\)số \(1)\)

\(\Rightarrow\) Tổng trên là \(670\)

Vì tổng \(x_1+x_2+x_3+...+x_{2009}+x_{2010}=670\)nên \(x_{2011}\) là:

\(0-670=-670\)

Trả lời:\(x_{2011}=-670\)

từ \(x_1\)+ \(x_2\) +........+ \(x_{2007}\)= 0

==>( x1 + x2) + ( x3+x4) +.......+ ( x2005 + x2006) + x2007= 0

==>  1+ 1 +.....+ 1 + x1007 = 0 ( 1003 số 1)

=> 1003 + x2007 = 0

=> x2007 = 0 - 1003

=> x2007 = -1003

vì  x2007 + x1= 1 ==> -1003+ x1=1==> x1 = 1- 1003= -1002

Vậy x1 = -1002 ( tick nha)

-4020 nha                                            

Ta có \(x_1+x_2+x_3+...+x_{2010}+x_{2011}=0\)

Mà \(x_1+x_2=x_3+x_4=...=x_{2009}+x_{2010}=2\)

Thế vào ta có 

\(2+2+2+2+...+2+x_{2011}=0\)

Ta có số số hạng là

\(2010-1+1=2010\)(số hạng)

Mà 1 cặp gồm 2 số hạng nên có số cặp là

\(\frac{2010}{2}=1005\)(cặp)

Vì mỗi cặp có tổng là 2 nên

 ta có

\(1005\cdot2+x_{2011}=0\)

Suy ra \(2010+x_{2011}=0\)

Suy ra \(x_{2011}=0-2010=-2010\)

Vậy \(x_{2011}=-2010\)