Ta có:A =  2.(x-y)(x² +xy +y²) - 3(x² + 2xy + y²)

            = 4 (x² + xy + y²) - 3x² - 6xy - 3y² 

            = 4x² + 4xy + 4y² - 3x² - 6xy - 3y²

            = x² - 2xy + y² 

            = (x - y)² = 2² = 4

a) \(M=\left(x+y\right)^3+2x^2+4xy+2y^2\)

\(=7^3+2\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=343+2\left(x+y\right)^2\)

\(=343+2.7^2\)

\(=343+98=441\)

b) \(N=\left(x-y\right)^3-x^2+2xy-y^2\)

\(=\left(-5\right)^3-\left(x-y\right)^2\)

\(=-125-\left(-5\right)^2\)

\(=-125-25=-150\)

Ta có A = 3(x² + y²) - 2(x³ - y³)

= 3(x² + y²) - 2(x - y)(x² + xy + y²)

= 3(x² + y²) - 2(x² + xy + y²) Vì x - y = 1

= 3x² + 3y² - 2x² - 2xy - 2y²

= x² - 2xy + y²

= (x - y)²

= 1 (Vì x - y = 1)

Vậy A = 1 khi x - y = 1

Giải chi tiết giúp mình nha!

a: Khi x=2 và y=-3 thì \(x^2+2y=2^2+2\cdot\left(-3\right)=4-6=-2\)

b: \(A=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)

Khi x=4 và y=6 thì \(A=\left(4+6\right)^2=10^2=100\)

c: \(P=x^2-4xy+4y^2=\left(x-2y\right)^2\)

Khi x=1 và y=1/2 thì \(P=\left(1-2\cdot\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(1-1\right)^2=0\)

Viết lại : 

a) \(M=\left(x+y\right)^3+2\left(x+y\right)^2\)

b) \(N=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)

a) M=(x+y)³+2x²+4xy+2y²

     M=7³+(2x+2y)²=4(x+y)²=7³+4.7²=343+196=539

b)N=(x-y)³-x²+2xy-y²

    N=-5³-(x²-2xy+y²)=-125-(x-y)²=-125-(-5)²=-150

Bài 1.

Ta có: $x+y+z=0$

$\Rightarrow x+y=-z,\ y+z=-x,\ x+z=-y$.

Suy ra: $N=(x+y)(y+z)(x+z)$$=(-z)(-x)(-y)$$=-xyz$.

Mà: $xyz=2$.

Nên: $N=-2$.

Vậy: $N=-2$.

Bài 2.

$\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow a=10k,\; b=3k$

$\frac{3a-2b}{a-3b}=\frac{3\cdot10k-2\cdot3k}{10k-3\cdot3k}$

$=\frac{30k-6k}{10k-9k}$

$=\frac{24k}{k}$

$=24$