K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 7 2017
bài 2
f(x) =|...|
ghép g(x) =x^2 -2x-3
và -(x^2 -2x-3)

m<0 vô nghiệm
m=0 2 nghiệm
m=4 3 nghiệm
0<n<4 4 nghiệm
14 tháng 6 2018
điều kiện : x >-1/2
⇒ 2x + 1 >0 ⇒ \(\dfrac{4}{2x+1}\) >0
ap dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
f(x) ≥ \(2\sqrt{\left(2x+1\right).\dfrac{4}{2x+1}}\) = 4
⇒ Min f(x) = 4. Dấu '' = '' xảy ra khi và chỉ khi
2x + 1 = \(\dfrac{4}{2x+1}\) ⇒ (2x +1 )2 = 4 ⇒ x = \(\dfrac{1}{2}\)
VẬY ĐÁP ÁN LÀ C
Đặt \(\left(x;2y;4z\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow a+b+c=2019\)
Ta cần chứng minh: \(\frac{2ab}{a+b}+\frac{2bc}{b+c}+\frac{2ac}{c+a}\le2019\)
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)
\(\Rightarrow VT=\frac{2ab}{a+b}+\frac{2bc}{b+c}+\frac{2ac}{c+a}\le\frac{2ab}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\frac{2bc}{4}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{2ac}{4}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)
\(\Rightarrow VT\le\frac{b}{2}+\frac{a}{2}+\frac{c}{2}+\frac{b}{2}+\frac{a}{2}+\frac{c}{2}=a+b+c=2019\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{2019}{3}\) hay \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{2019}{3};\frac{2019}{6};\frac{2019}{12}\right)\)