\(x^2+xy+2y^2=1\)

Tìm Max; Min \(P=x-2y+3\...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 8 2019

\(x=P+2y-3\)

\(\Rightarrow\left(P+2y-3\right)^2+\left(P+2y-3\right).y+2y^2-1=0\)

Khai triển ra và áp dụng điều kiện có nghiệm của pt bậc 2 ẩn y

24 tháng 8 2019

@Nguyễn Việt Lâm

24 tháng 8 2019

Mình chưa học đến lớp 9 bạn ơi. Đẹp Trai Không Bao Giờ Sai

Lê Thị Thục HiềnTrần Thanh PhươngVũ Minh Tuấn giúp mk vs

giúp vs DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

Nguyễn Việt Lâm Bn làm cụ thể hơn đc ko

24 tháng 8 2019

\(P=x-2y+3\Rightarrow x=P+2y-3\)

\(\Rightarrow\left(P+2y-3\right)^2+\left(P+2y-3\right).y+2y^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow P^2+4y^2+9+4Py-6P-12y+Py+2y^2-3y+2y^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow8y^2+\left(4P-15\right)y+P^2-6P+8=0\)

\(\Delta=\left(4P-15\right)^2-32\left(P^2-6P+8\right)\ge0\)

\(\Rightarrow-16P^2+72P-31\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{9-5\sqrt{2}}{4}\le P\le\frac{9+5\sqrt{2}}{4}\)

Cách làm về cơ bản là thế, quá trình tính toán có thể sai, bạn tính kĩ lại cho chắc chắn

29 tháng 8 2019

Em ko hiểu dấu suy ra đầu tiên cho lắm ạ

10 tháng 11 2020

Bài 1: 

ĐK: \(x,y\ge-2\)

Ta có: \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\frac{x-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}=0\)

=> x-y=0=>x=y

Thay y=x vào B ta được:  B=x2+2x+10\(=\left(x+1\right)^2+9\ge9\forall x\ge-2\)

Dấu '=' xảy ra <=> x+1=0=>x=-1 (tmđk)

Vậy Min B =9 khi x=y=-1

9 tháng 8 2020

10x100=

2 tháng 8 2019

pt \(\Leftrightarrow\)\(x^4+2x^2y^2+y^4=2y^2-x^2+3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(x^2+y^2\right)+1=-3x^2+4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+y^2-1\right)^2=-3x^2+4\le4\)

\(\Rightarrow\)\(-1\le x^2+y^2\le3\)

29 tháng 1 2020

Ta có: \(2\left(x^2+y^2\right)=1+xy\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\frac{1+xy}{2}\)

\(P=7\left(x^4+y^4\right)+4x^2y^2\)

\(=7x^4+7y^4+4x^2y^2\)

\(\Rightarrow P=28x^3+28y^3+16xy\)

\(\Leftrightarrow P=0\Leftrightarrow28x^3+28y^3+16xy=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow P_{Min}=15\) và \(Max_P=\frac{12}{33}\)