Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
ĐK: \(x,y\ge-2\)
Ta có: \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\frac{x-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}=0\)
=> x-y=0=>x=y
Thay y=x vào B ta được: B=x2+2x+10\(=\left(x+1\right)^2+9\ge9\forall x\ge-2\)
Dấu '=' xảy ra <=> x+1=0=>x=-1 (tmđk)
Vậy Min B =9 khi x=y=-1
pt \(\Leftrightarrow\)\(x^4+2x^2y^2+y^4=2y^2-x^2+3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(x^2+y^2\right)+1=-3x^2+4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+y^2-1\right)^2=-3x^2+4\le4\)
\(\Rightarrow\)\(-1\le x^2+y^2\le3\)
Ta có: \(2\left(x^2+y^2\right)=1+xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\frac{1+xy}{2}\)
\(P=7\left(x^4+y^4\right)+4x^2y^2\)
\(=7x^4+7y^4+4x^2y^2\)
\(\Rightarrow P=28x^3+28y^3+16xy\)
\(\Leftrightarrow P=0\Leftrightarrow28x^3+28y^3+16xy=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P_{Min}=15\) và \(Max_P=\frac{12}{33}\)
\(x=P+2y-3\)
\(\Rightarrow\left(P+2y-3\right)^2+\left(P+2y-3\right).y+2y^2-1=0\)
Khai triển ra và áp dụng điều kiện có nghiệm của pt bậc 2 ẩn y
@Nguyễn Việt Lâm
Mình chưa học đến lớp 9 bạn ơi. Đẹp Trai Không Bao Giờ Sai
Lê Thị Thục HiềnTrần Thanh PhươngVũ Minh Tuấn giúp mk vs
giúp vs DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
Nguyễn Việt Lâm Bn làm cụ thể hơn đc ko
\(P=x-2y+3\Rightarrow x=P+2y-3\)
\(\Rightarrow\left(P+2y-3\right)^2+\left(P+2y-3\right).y+2y^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow P^2+4y^2+9+4Py-6P-12y+Py+2y^2-3y+2y^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow8y^2+\left(4P-15\right)y+P^2-6P+8=0\)
\(\Delta=\left(4P-15\right)^2-32\left(P^2-6P+8\right)\ge0\)
\(\Rightarrow-16P^2+72P-31\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{9-5\sqrt{2}}{4}\le P\le\frac{9+5\sqrt{2}}{4}\)
Cách làm về cơ bản là thế, quá trình tính toán có thể sai, bạn tính kĩ lại cho chắc chắn
Em ko hiểu dấu suy ra đầu tiên cho lắm ạ