Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x2 +4x+y2-12 =0 => (x+2)2 =(4-y)(4+y) ; vì x;y thuộc Z => 4-y = 4+y => y =0 => (x+2)2 =16
x +2 = 4 => x =2
hoăc x+2 =-4 => x =-6
=> Pmax=x2 +y2 = (-6)2 +0 = 36 khi x = -6; y =0
ta có: x^2+y^2+z^2=xy+3y+2z-4 => x^2+y^2+z^2-xy-3y-2z+4=0
=>x^2-xy+y^2/4 +3y^2/4 -3y+3+z^2-2x+1=0 0
=>(x- y/2)^2 + 3(y/2-1)^2 +(z-1)^2 =0 =>y/2 -1=0 =>y/2= 1 =>y= 2
=>x - y/2=0 => x -1 =0 => x=1
=>z-1=0 => z=1
từ đó ta có x+y+z=4
Có x^2 + 2xy + 4x + 4y + 2y^2 + 3 = 0
--> (x+y)^2 + 4(x+y) + 4+ y^2 - 1 = 0
--> (x+y+2)^2 + y^2 = 1
-->(x+y+2)^2 <= 1 ( vì y^2 >=1)
--> -1 <= x+y+2 <=1
--> 2015 <= x+y+2018 <= 2017
hay 2015 <= Q , dau bang xay ra khi x+y+2=-1 --> x+y=-3
Q<=2017, dau bang xay ra khi x+y+2=1 --> x+y=-1
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 2015 khi x+y =-3
giá trị lớn nhất của Q là 2017 khi x+y=-1
Ta có: \(x^2+4x+y^2-12=0\Rightarrow x^2+4x+4+y^2-16=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=16-y^2\)
\(\Rightarrow x+2=\sqrt{16-y^2}\Rightarrow x=\sqrt{16-y^2}-2\)
\(\Rightarrow-4\le y\le4\) (Vì y nguyên và để \(16-y^2\ge0\) hay \(\sqrt{16-y^2}\) có nghĩa).
\(\Rightarrow y=\left\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\right\}\)
Vậy y=4, x=-2
Do đó Pmax = 4 + 16 = 20.
(Đây là chỉ là cách giải mẹo. Không chắc có phải cách làm trong bài không. Cách giải chỉ mang tính chất tham khảo).
Bạn ơi
Cách làm của mình sai rồi. Xin lỗi!
Ta có: \(x^2+4x+y^2-12=0\Rightarrow x^2+4x+4+y^2-16=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=\left(4-y\right)\left(4+y\right)\)
Vì x, y là số nguyên nên \(4-y=4+y\Rightarrow y=0\Rightarrow\left(x+2\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=4\\x+2=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Với x=2, y=0 thì P= 4 + 0 = 4
Với x= -6, y=0 thì P = 36 + 0 = 36
Vậy Pmax = 36 tại x=-6 và y=0
(Đây là đáp số chính xác)